『L・DK』上白石萌音&杉野遥亮インタビュー!

メタンガス ch4 1kgが完全燃焼する時の理論空気量は?

メタンガス ch4 1kgの完全燃焼
ch4 + 2O2 → CO2 + H2O
この場合酸素 2m3N 必要です。
どんな理論や計算方法から、
酸素が2m3Nが必要なんでしょうか?
素人にわかるように解説願います

質問者からの補足コメント

  • この問題は、
    ボイラー1級 過去問題
    21年度 後期 B 問4 で出された問題です

    この回答と解説を、素人に説明してください

      補足日時:2016/05/04 14:21

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A 回答 (6件)

補足ありがとうございます。


1級ボイラー技士の平成21年度後期B、問4の問題は、メタン(CH4)1m3Nを完全燃焼する場合の理論空気量を求める問題です。
したがって、質問文のCH4 1kgとは条件が異なります。
CH4 1m3Nを完全燃焼させる酸素量は、CH4 1molに対して、酸素(O2)2molですから、気積はCH4の2倍となります。
したがって、酸素(O2)は2m3Nとなります。
理論空気量は、酸素濃度21%で算出するので、理論空気量=2/0.21≒9.5m3Nとなります。
もとの問題は、CH4の気積が与えられているので、反応式から、CH4に対して2倍の酸素が必要な事と、理論空気量に対する酸素の割合がわかれば、解くことが可能です。
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この回答へのお礼

最後まで付き合っていただき本当にありがとうございます。
やっと理解出来そうです。

お礼日時:2016/05/04 19:27

標題の化学反応式に係数の誤りがあります。

正しくは、
CH4+2O2→CO2+2H2O
になると思います。(^_^)

2m3Nが何なのかは分かりませんが、メタンガス1kgが完全燃焼をする時にに必要な空気量は、(ここにはありませんが)CH4:16、O2:32、空気中の酸素の割合をO2:21%と仮定すれば、
メタン1モルに酸素2モルが必要ですから、
メタン16gに対して酸素32g×2=64gがいる事になり、メタン1kg=1000gに対しては、
1000/16 ×64=4000(g)
=4(kg)
の酸素が必要になります。
問題は必要な空気の量について問われていますから、ここから、空気の量を計算します。
仮定した条件から、酸素64gが消費されるときに伴われる空気の量は、
64g/21% ×100% =304.8g
メタン1kg(酸素4kg)の燃焼に付随する空気量は、
304.8g×4000g/64g=19047.6g※
約19kg
になると思います。

※答えを丸めて304.8で計算すると、19050gになります。
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化学式の基本!!、元素記号の最初の1文字目は大文字で書かなければなりません。


>この場合酸素 2m3N 必要です。
 これもわからない。

メタンガス CH₄ 1kg が完全燃焼する時の理論空気量は?
CH₄ + 2O₂ ―→ CO₂ + 2H₂O
一個 2個  よって比例で
1mol 2mol molを質量、体積に換算するとメタンは約16g/mol なので
0.016kg : 0.0224m³  比例

0.016 : 0.0224 : 1 : x
x = 1.4 m³

せっかくUTF-8なのに、CH₄,m³と書かないのかな??
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反応式CH4+2O2より、メタンガスCH4 1molに対して、2molのO2が必要になります。


1molとは、原子量を合算した値がgとなる物質量の単位です。
1molの気体の重量は、原子量を合算した値となるので、C:12g/mol、H:1g/molより、CH4=12+4×1=16g/molとなります。
1kgのCH4をmol量で表すと、1kg=1000gより、1000/16=62.5molとなります。
必要な酸素量は、CH4 1molに対して、2molですから、62.5mol×2=125molとなります。
理想気体の場合は、標準状態で1molの気積は22.4Lです。
したがって、必要な酸素の気積は、22.4×125=2800L→2.8m3Nとなります。
2m3Nってのは、どこに書いてありましたか?
もしかして、問題ではCH4 1m3Nとなっていませんか?(CH4 1m3Nに対してなら、O2は2m3Nとなります)
CH4 1kgの気積は、62.5×22.4=1400L→1.4m3Nとなります。
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上の燃焼式から、メタンガス1モル(質量16g)を完全燃焼させるには2モルの酸素が必要です。


メタンガス1kgは1000g/16g=62.5モルに相当します。
従って必要な酸素量は62.5モル×2=125モル。
気体の場合、標準状態では1モル22.4リットルですから
必要酸素量は22.4リットル×125モル=2,800リットル=2.8㎥です。

モル(mol)についてご存じない場合は、別に検索して調べて下さい。
ここで説明すると長くなりますので・・・
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2m3Nという単位がわからにのですが.....



CH4 1kgは 1000÷16=62.5〔mol〕
O2 は 62.5×2=125〔mol〕必要です。

これを質量にすると、125×32=4000〔g〕
標準状態の体積は 125×22.4=2800〔L〕
空気量ならばこの5倍です。
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Aベストアンサー

ボイラーを中心に燃料、燃焼空気、排ガス、循環排ガスの流れを絵で描いて各条件をまとめてみてください。わかりやすくなります。
完全に解答すると削除対象になるのでヒントで。

1) 運転空気比 α
燃料油はCとHのみ、完全燃焼で排ガス中の乾き酸素濃度が与えられているので簡単にわかります。
空気体積組成 N2 : O2 = 0.79 : 0.21の前提で
α = 0.21/(0.21-(O2))
(O2) : 排ガス中酸素体積比率(%ではありません)

2) 排ガス再循環率
以下を参考に燃料1kg当たりの各ガス, 空気の体積量 (Nm3/kg)、各体積組成等を計算、排ガス再循環率を考察してください。

燃料1kg当たりの理論空気量A0(Nm3/kg)、実際空気量A (Nm3/kg)
A0 = (22.4/0.21) x {(c/12) + (h/4)}
A = α(A0)

燃料1kg当たりの乾き排ガス量 G'(Nm3/kg)
G' = α x (A0) - 5.6h

乾き排ガス中の各成分の体積割合 (Nm3/Nm3)
・・・解答を得るためには不要かもしれませんが参考まで。

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O2 : 0.21 (α-1) (A0) / G’
CO2 : (c/12) x 22.4 / G’

c,h : 燃料油に含まれるC,Hの重量比率

--排ガスを混合した空気中の乾き酸素濃度 (%)--
燃料1kg当たりの乾き循環排ガス量 (G'r) = a (CO2) + b (N2) + c(O2)
燃料1kg当たりに必要な実際燃焼空気量 (A) = b’(N2) + c’(O2)
(a~c, b’, c’は各成分体積量 Nm3)

乾き排ガス中の酸素濃度(%) = (c + c’)/(G'r + A) x 100 = 18.5%
上式を条件としてG'rを求めます。G'rとG'の関係から排ガス再循環率が
判ると思います。

健闘を祈ります!

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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
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あるいは、
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>>>一応断面積は40mm^2です。

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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
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・・・であるとして、回答します。

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Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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