オートマトン言語理論計算論I(サイエンス社)という本の第7、8ページに
すべての無限集合が等しい濃度を持つわけではない例として、
「整数全体の集合と実数全体の集合について考えてみよう。仮に、実数の
全体が正整数と1対1に対応づけられたとする。そのとき、各 i=1,2,3,…
について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数(上の対応で正整数 i に
対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に法10のもとで5を加え
た数であるような実数を考える。するとこれは上で正整数と対応づけられた
どの実数とも異なる数である。このことから、実数全体と正整数を1対1に
対応づけることがそもそも不可能だったことがわかる。」
とあり、この議論が対角線論法と呼ばれるそうですが、何度読んでもさっぱ
り理解できないのです。

特に
「そのとき、各 i=1,2,3,…について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数
(上の対応で正整数 i に対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に
法10のもとで5を加えた数であるような実数を考える」
がイメージできないのです。

もし対角線論法について理解されてる方がいらっしゃいましたら、是非とも
ご教授願いませんでしょうか?

よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

おぼろげですが思い出しました。


証明は背理法によります。

仮定:すべての実数は順序付けできる(整数と対応付けできる)

いますべての実数を順序付けできたとすると、

1番目 0.1100・・・
2番目 0.12102・・・
3番目 0.13451・・・

と書き下すことができるはずです。(上の数字は例えばのものです。もちろん実際にはもっと稠密です)

さていま1番目の実数の小数点第1位を、適当な数に書き換えてみましょう。
(上記の例では「法10で5を加える」なんて書いてあるので分かりにくくなっているのですね。必ずしもそれでなくてよいのです)
例えば
0.2100・・・
といった具合です。さらに小数点第2位も適当に書き換えますが、このときにも第2番目の数の小数点第2位以外の数字を選びます。2番目の数字の小数点第2位は2ですから、例えば7に書き換えるとして
0.2700・・・
とします。さらに小数点第3位についても3番目の数字の第3位と違う数字に書き換えます。上記の例では4以外の数字を選びます。5にしてみましょう。
0.2750・・・

さてこうして作られた数は、一番最初の「実数を順番に並べたもの」のどこに入っているでしょうか。ところがi番目の数とは必ず小数点第i位の数字がが違いますから、この作られた数は実数のはずなのに、実数の集合のどこにも入っていないことになります。矛盾。

従って仮定が間違っていた・・・実数は整数と対応付けできない、という結論が導かれるのです。
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この回答へのお礼

目から鱗が落ちるようでした。なるほど、そう言われればそう解釈できますね。
もっと読解力を養わなければいけませんね。
ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/10 13:38

 下記参考URLの質問「ごめんなさい、また無限です」をご覧下さい。

無限ネタは少し前に流行ったようですね。そこでのstomachmanさんの回答が完璧回答です。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=31937
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この回答へのお礼

すいませんでした。 あらかじめ「教えてgoo」内を自分で検索するべきだったかもしれません。
有用なURLを教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2001/04/10 13:42

カントールによる有名な証明です。



全ての実数が一列に並べられたとします。
そして、一つ目の実数の小数点一桁めの数字とは違う数字を選ぶ
    2つめの実数の小数点二桁目の数字とは違う数字を選ぶ
    ・・・・
    nこめの実数の小数点n桁目の数字とは違う数字を選ぶ
    ・・・・
こうやって新しい数をつくります。
以上のように選んだ数字で、小数点ひとけためから順序よく新たな
数字をつくります。
するとそのような数字は、もともと並べた数字のどれとも異なります。
なぜなら、必ず、小数点以下i桁目の数が違うように選ばれているわけですから。
したがって、「全ての実数を一列に並べられる」という仮定が誤っている、
したがって、実数は時全数と一対一の対応がつかない、との結論が得られます。

紙に書いてみると、左上から右下へ「対角線上の数字」に着目していきます
から、「対角線論法」と呼ばれます。


>「そのとき、各 i=1,2,3,…について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数
>(上の対応で正整数 i に対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に
>法10のもとで5を加えた数であるような実数を考える」

これは上記の論法で、「i桁目とは異なる数値を選ぶ」ということを嫌い、
特定の数値を指定するためのしかけだと思います。「選択公理」を使うことを
嫌ったのでしょう。
 
URLは「カントール」でGooを検索するといくつかでてきますが、
わかりやすいものがパッと見つけられませんでした。
だけれども、少し探せばあると思います。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございました。
本の初っ端からつまづいていて、先が思いやられてますが、もっと想像力をもって読んでいこうと思います。

お礼日時:2001/04/10 13:46

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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AF%BE%E8%A7%92%E7%B7%9A%E8%AB%96%E6%B3%95

をみているのですが、
わかりません。

証明
背理法による。全単射 ψ: X → 2^X が存在したとしよう。X の部分集合 A を

だいたい可算無限の意味がよくわかりません。
お願いします。

Aベストアンサー

かりに0と1の間のすべての数が、
 1:0.123455343……
 2:0.2434293335……
 3:0.746943489……
 4:0.34235255……
 :
 :

のように番号付けて並べられたとします。しかしこのリストの中にない数を必ず構成することができます。上のリストの中のn番目の数の小数第n桁の数字を取り出すと、
 1:1
 2:4
 3:6
 4:3
 :
 :
となります。そこで第n桁の数字がこれとは異なるように、例えば1多い数字で置き換えて
 0.2574……
という数を考えると、これは上のリストの中の数のどれとも異なることになります。これが「今最後に作った実数は、それぞれ小数点以下第n位の数字が番号nの実数とは異なっている。ということは、∞番まで自然数を振ったとしても、最低こうやって作った実数はもれていることになる。」ということです。

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残差に自己相関がある時系列データy(1),y(2),y(3),...,y(n)
に対して上昇トレンド(線形)が有意に存在することを
統計的検定で示したい場合はどのようにすればよいのでしょうか?

単にデータ

時刻(x)値(y)
11.512472
21.594956
31.636873
41.711896
51.570067
61.440109
71.550716
81.55284
91.372756
・・・・・・

に対して単回帰分析(y=a+b*x)を行い、初級の統計で習うように
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最初は思ったのですが、どうも系列相関を
無視して分析しているのが気になっていまいちすっきりしません。

適切な方法がわかる方がいたら、ご教示いただければ幸いです。

Aベストアンサー

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&client=firefox-a&rls=org.mozilla%3Aja%3Aofficial&q=%E8%A8%88%E9%87%8F%E7%B5%8C%E6%B8%88%E5%AD%A6%E3%80%80%E7%9B%B8%E9%96%A2%E3%80%80%E6%99%82%E7%B3%BB%E5%88%97&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=
で、上からみていって最初のpdf
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で、3枚めに
「2 自己回帰(AR)モデルによる系列相関の定式化」
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http://www.amazon.co.jp/gp/product/toc/4811543122/ref=dp_toc?ie=UTF8&n=465392
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車を例に取った説明では#5の方が書かれているほうが適切でしょう。
Vは道の幅というより車の速度で、Aは車の通行量、Wは終点まで届いた車の数でたとえる方が理にかなっていると思えます。そして電線の太さが車線の数です。電線の太さというのはΩの違いとなって現れる項目で太いほどΩが小さく(Ωは逆数なので小さいほど道幅は広い)なります。

このたとえで言えばタップなどの許容量を越えたVやAを通そうとすると、交通事故や渋滞が起こるとい事ですね。電気で言えばショートや発熱を起こして危険だということです。

機器には必ず定格電圧(V)は記されているはずなので、Aが書いてあればそのままの値を読めば良く、Wで表記してあれば電圧で割った数値がAになると考えればいいでしょう。タップなどの表記も同様ですが、タップなどの場合は消費電力ではなく許容電力ですので、これを超えてはいけないという表記です。どちらの表記であっても変換することは簡単ですので、Wに統一して変換して、合計がタップなどの許容量を超えない範囲で使用すればいいでしょう。機器によってはVAという表記がされている場合がありますが、厳密に言えばこの値はWとイコールではないのですが、Wと読み替えてしまっても問題が出ることはないでしょうからWと読み替えてください。例えば50VAは50Wと考えて良いということです。この表記はACアダプターなどに良く使われています。

それから、壁などにあるコンセントですが、普通平行刃のコンセントはひとつあたり1500Wまでで、例えば2口あった場合でも合計は2000Wまでというのが普通です。これは、コンセントの手前の配線やブレーカーの許容量が2000Wまでで作られるからです。2口以上あっても2000Wを超えることはできませんので要注意です。この2000Wの制限ですが住宅などでは、エアコンや電子レンジなどの専用コンセントを別にすれば一部屋あたりと考えても先ず間違いないでしょう。つまりひとつの部屋ではコンセントが何箇所あっても合計で2000Wまでしか使えない場合が多いということです。消費電力の大きな機器をつなぐ専用コンセントは、屋内配線やブレーカー独立しているのですが、通常の壁のコンセントはひとつ回路から分岐されているためです。また、変換する際にWに変換することをお勧めしたのは、機器の種類によってはV×A=Wとならないものがあるので、W表記のものでAを求めた際に誤差が出る可能性があるからです。なぜこの誤差が出るのかは力率とか厄介な話になるので、ここではそういうこともあると覚えておいてください。

おまけ、各機器のコードやタップ類は長さがあまっても束ねたりせずに、ルーズな状態にしておきましょう。あまったコードをきっちりと束ねていまう方がいますが、これはよくありません。コンセントの電源が交流であるため電磁誘導という作用のため発熱を招くからです。よほどひどくない限り事故に至ることはありませんが、電源の配線は出来る限り短くし、消費電力の大きなものは出来る限りタップなどは使わないようにし、あまった配線は束ねたりしないことを守り。タップなどを使用するときはタップに接続する機器の消費電力(W)の合計がタップの許容電力(W)を超えない範囲で使用すること。壁のコンセントは口数が多くても合計で2000Wまでで、1口当たりは1500Wまでしか使えないこと、一般の家屋では部屋あたり2000Wを超える事もできない場合が多いことを覚えておけばいいでしょう。

車を例に取った説明では#5の方が書かれているほうが適切でしょう。
Vは道の幅というより車の速度で、Aは車の通行量、Wは終点まで届いた車の数でたとえる方が理にかなっていると思えます。そして電線の太さが車線の数です。電線の太さというのはΩの違いとなって現れる項目で太いほどΩが小さく(Ωは逆数なので小さいほど道幅は広い)なります。

このたとえで言えばタップなどの許容量を越えたVやAを通そうとすると、交通事故や渋滞が起こるとい事ですね。電気で言えばショートや発熱を起こして危険だという...続きを読む

Q再問:対角線論法⊂区間縮小法の証明は?

カントールの対角線論法が、カントールの区間縮小法をエレガントにした物である、ということの証明を書いてある文献をお教え下さい。市川秀志『カントールの区間縮小法』(パレード社、2,006年) 19ページに書いてあった事です。

Aベストアンサー

こんにちは。『カントールの区間縮小法』を執筆した市川秀志です。「カントールの対角線論法は、カントールの区間縮小法をエレガントにした証明である」というのは、どこかの集合論の本に記載されていたのをそのまま拝借した表現です。カントールの区間縮小法からカントールの対角線論法が証明されて出て来るという者ではないと思います。

Q1チップマイコンのPIC,H8,SHは

いつごろ世に出たのでしょうか?

Aベストアンサー

SH については下記ページにあり、1992年に発売されたようです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/SuperH
H8 は下記ですが、発売日は書いてありません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/H8
PIC は下記によれば、General Instruments により 1980年に開発されたとあります。
http://www.gihyo.co.jp/book/2000/178131/4-7741-0921-5.pdf
ただし、マイクロチップテクノロジーが分離独立するのは 1989年です。

Q対角線論法(?)について

オートマトン言語理論計算論I(サイエンス社)という本の第7、8ページに
すべての無限集合が等しい濃度を持つわけではない例として、
「整数全体の集合と実数全体の集合について考えてみよう。仮に、実数の
全体が正整数と1対1に対応づけられたとする。そのとき、各 i=1,2,3,…
について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数(上の対応で正整数 i に
対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に法10のもとで5を加え
た数であるような実数を考える。するとこれは上で正整数と対応づけられた
どの実数とも異なる数である。このことから、実数全体と正整数を1対1に
対応づけることがそもそも不可能だったことがわかる。」
とあり、この議論が対角線論法と呼ばれるそうですが、何度読んでもさっぱ
り理解できないのです。

特に
「そのとき、各 i=1,2,3,…について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数
(上の対応で正整数 i に対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に
法10のもとで5を加えた数であるような実数を考える」
がイメージできないのです。

もし対角線論法について理解されてる方がいらっしゃいましたら、是非とも
ご教授願いませんでしょうか?

よろしくお願いします。

オートマトン言語理論計算論I(サイエンス社)という本の第7、8ページに
すべての無限集合が等しい濃度を持つわけではない例として、
「整数全体の集合と実数全体の集合について考えてみよう。仮に、実数の
全体が正整数と1対1に対応づけられたとする。そのとき、各 i=1,2,3,…
について小数点以下 i 桁目が、第 i 番目の実数(上の対応で正整数 i に
対応づけられた実数)の小数点以下 i 桁目の数字に法10のもとで5を加え
た数であるような実数を考える。するとこれは上で正整数と対応づけられた
...続きを読む

Aベストアンサー

おぼろげですが思い出しました。
証明は背理法によります。

仮定:すべての実数は順序付けできる(整数と対応付けできる)

いますべての実数を順序付けできたとすると、

1番目 0.1100・・・
2番目 0.12102・・・
3番目 0.13451・・・

と書き下すことができるはずです。(上の数字は例えばのものです。もちろん実際にはもっと稠密です)

さていま1番目の実数の小数点第1位を、適当な数に書き換えてみましょう。
(上記の例では「法10で5を加える」なんて書いてあるので分かりにくくなっているのですね。必ずしもそれでなくてよいのです)
例えば
0.2100・・・
といった具合です。さらに小数点第2位も適当に書き換えますが、このときにも第2番目の数の小数点第2位以外の数字を選びます。2番目の数字の小数点第2位は2ですから、例えば7に書き換えるとして
0.2700・・・
とします。さらに小数点第3位についても3番目の数字の第3位と違う数字に書き換えます。上記の例では4以外の数字を選びます。5にしてみましょう。
0.2750・・・

さてこうして作られた数は、一番最初の「実数を順番に並べたもの」のどこに入っているでしょうか。ところがi番目の数とは必ず小数点第i位の数字がが違いますから、この作られた数は実数のはずなのに、実数の集合のどこにも入っていないことになります。矛盾。

従って仮定が間違っていた・・・実数は整数と対応付けできない、という結論が導かれるのです。

おぼろげですが思い出しました。
証明は背理法によります。

仮定:すべての実数は順序付けできる(整数と対応付けできる)

いますべての実数を順序付けできたとすると、

1番目 0.1100・・・
2番目 0.12102・・・
3番目 0.13451・・・

と書き下すことができるはずです。(上の数字は例えばのものです。もちろん実際にはもっと稠密です)

さていま1番目の実数の小数点第1位を、適当な数に書き換えてみましょう。
(上記の例では「法10で5を加える」なんて書いてあるので分かりにくくなっているので...続きを読む

QLED,CRD,コンデンサー、電池の接続

LED,CRD,コンデンサー、電池の接続についての質問です。
20mAのLED
10mAのCRDを2つ、
コンデンサー6.3V、2200μF
を1.5Vのボタン電池3つに接続し、回路を組もうと考えております。

・コンデンサーが6.3Vなのにボタン電池は3つで足りますか?
・30mAのCRDにしても大丈夫ですか?

この回路は成立しますか?
電子回路のことが初心者なのでこの回路が成立するのかどうかわかりません。
詳しい方、間違っているところがございましたらご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まず部品の働きが全く理解できていないようですね。20mA定格のLEDに20mA以上の電流を流してはいけません。そのためのCRDです。従って30mAのCRDを使ってしまうと、LEDに定格以上の電流が流れることになりLEDを破損します。また、何のためにコンデンサーを入れるのかが全く不明です、コンデンサーの働きはご存知ですか?ちなみになぜ入れるのかは判りませんが。コンデンサーに表示されている電圧は、耐圧ですので、その電圧までかけなくてはいけないという意味ではありません。その電圧までかけても大丈夫という意味ですので、表記された電圧を超えた電圧をかけることは一瞬でも行ってはいけません。使用する電圧よりも耐圧が高い分には問題ありませんが、同じ容量であれば耐圧の高いものほど大きくなります。

以下に初歩的な工作といっても、それぞれの部品に付いて、その働きの基礎程度は理解する必要があるでしょう。回路が成立するかどうかは回路図が無い状態では全くわかりません。

まずLEDの20mAは20mA以下の電流で使わなければならないという意味です。
CRDの10mAは定電流動作するときの電流で、負荷の変動や電圧の変動があっても10mAの電流を流すという意味です。
コンデンサーの6.3Vは6.3V未満の電圧で使用しなければならないという意味で、2200μFはためておける電気の量をあらわしています。また、このコンデンサーは電解コンデンサーだと思いますが、このコンデンサーには極性があるので逆に電圧をかけてはいけません。

参考になるURLを載せておきますので見てみましょうね。今回の回路程度では間違えた使い方をしてもあまり危険は無いでしょうけれど、回路によっては正しい知識を持たずに組み立てると危険な場合も有りますので、きちんと基礎を勉強しましょう。

http://www.picfun.com/partframe.html

まず部品の働きが全く理解できていないようですね。20mA定格のLEDに20mA以上の電流を流してはいけません。そのためのCRDです。従って30mAのCRDを使ってしまうと、LEDに定格以上の電流が流れることになりLEDを破損します。また、何のためにコンデンサーを入れるのかが全く不明です、コンデンサーの働きはご存知ですか?ちなみになぜ入れるのかは判りませんが。コンデンサーに表示されている電圧は、耐圧ですので、その電圧までかけなくてはいけないという意味ではありません。その電圧までかけても大丈夫...続きを読む

Q実数の濃度(連続体濃度)についての問題の添削をおねがいします。対角線論法をつかってます。

問: 任意の写像 f:N→R につき、f は全単射でないことを背理法を使わず証明せよ

添削していただきたいのは上の問です
背理法に引っかかっていないのかどうかが自分には分かりません
*のように、並べると――等とすることは可算集合であることを仮定することになってしまいませんか?

解答: 
開区間(0,1)をとると

全単射 (0,1)→R
x |→tan[π(x-1/2)]

がつくれるので、(つくれてますか??)

|(0,1)| = |R|

よって、g:N→(0,1) が 全単射でないことを示せばよい
各実数 g(n) を10進法によって無限小数に展開して
(ただし、有限小数も無限小数で表す)


g(n) = 0.a(n1)a(n2)a(n3)…
と表すとする ( a(ni)は0から9までの整数 )

全て並べると……*

g(1) = a(11)a(12)a(13)…
g(2) = a(21)a(22)a(23)…
g(3) = a(31)a(32)a(33)…


ここで

a(11)≠b(1), a(22)≠b(2), …

となる数列をとれば

0.b(1)b(2)b(3)…

という実数は g(1), g(2), … のどれとも異なる
従って g(n) の値域に入らない実数があるため、
gは全射でない  ■

よろしくおねがいします。

問: 任意の写像 f:N→R につき、f は全単射でないことを背理法を使わず証明せよ

添削していただきたいのは上の問です
背理法に引っかかっていないのかどうかが自分には分かりません
*のように、並べると――等とすることは可算集合であることを仮定することになってしまいませんか?

解答: 
開区間(0,1)をとると

全単射 (0,1)→R
x |→tan[π(x-1/2)]

がつくれるので、(つくれてますか??)

|(0,1)| = |R|

よって、g:N→(0,1) が 全単射でないことを示せばよい
各実数 g(n) を10進法...続きを読む

Aベストアンサー

なんか、ひっかかりますね。

>|(0,1)| = |R|
>よって、g:N→(0,1) が 全単射でないことを示せばよい

本当ですか?
NからRへの全単射が存在することの証明に、Nから(0,1)への
全単射の存在を示すことは有効でしょうけど、
NからRへの全単射が存在しないことの証明に、Nから(0,1)への
全単射が存在しないことを示すことは本当に有効ですか?

こっそり背理法をつかってませんか?
---
NからRへの全単射が存在するならば、R→(0,1)の全単射tan-1
によってN→(0,1)への全単射が存在する。
ところが、カクカクシカジカの理由によってN→(0,1)への全単射は
存在しない。以上よりNからRへの全単射は存在しない。
---
ってな感じで背理法使ってるんじゃ。。。



---
小生が考えるにそもそも(0,1)なんて区間を考える必要はなくて、
f(n) = m.a(n1)a(n2)a(n3)…    ←整数部は、「m」です。負もありです。
 (mは整数、 a(ni)は0から9までの整数 )
として、a(ii)が偶数→b(i)=1
    a(ii)が奇数→b(i)=2
 とb(n)を定義すれば、
 0.b(1)b(2)b(3)…    ←整数部は「0」になっています。
 という実数は f(1), f(2), … のどれとも異なる・・・(以下略)



としたほうが、余計なものがなくシンプル。

なんか、ひっかかりますね。

>|(0,1)| = |R|
>よって、g:N→(0,1) が 全単射でないことを示せばよい

本当ですか?
NからRへの全単射が存在することの証明に、Nから(0,1)への
全単射の存在を示すことは有効でしょうけど、
NからRへの全単射が存在しないことの証明に、Nから(0,1)への
全単射が存在しないことを示すことは本当に有効ですか?

こっそり背理法をつかってませんか?
---
NからRへの全単射が存在するならば、R→(0,1)の全単射tan-1
によってN→(0,1)への全単射が存在す...続きを読む

Q電子回路の電源三種vcc,vdd,▽の違い

電子回路を勉強したくなり、興味のある録音再生ICの回路図を眺めてみました。

ISD1700シリーズなのですが、電源の配線がよく分かりません。ICには複数の電源端子があるのですが、それぞれvccかvddにつなぐようになっています。さらに回路図の中には▽印がありますが、これもまた電源からのプラスの線であるとおもいます。

一つの回路の中に、合せて三種類の電源のラインが走っているように見えますが、その理解でよいでしょうか。三種の違いはなんでしょうか。実際に回路を配線する場合には、注意することがあるでしょうか。

回路図はマイクロキットさんの回路図が見やすかったので、誠に勝手ながら参考にさせていただきました。http://www.mycomkits.com/reference/MK100manual.pdf

Aベストアンサー

>一つの回路の中に、合せて三種類の電源のラインが走っているように見えますが、
>その理解でよいでしょうか。

電源は VCC と VDD の2種類です。三種類ではありません ▽マークはGNDです。
IC2(5V電源用三端子レギュレータ)の2番pinのGNDに接続されてます。


>三種の違いはなんでしょうか。実際に回路を配線する
>場合には、注意することがあるでしょうか。

VCC と VDD は普通の使い方ですとVCCをアナログ系の電源に、VDDをディジタル系
の電源として使用しますが、この回路では厳密にそういう使い方をされてません。
ISD1700のマニュアルによれば、VccP(14pin)はPWMスピーカドライバ用電源なので
(ノイズが多い)VccD(1pin)とVccA(21pin)とは独立させることが望ましい。となって
ますがVccPにVDDが接続されているのにVccAにはVccを接続すべきところをVDDが接続
されてます。ここのところはマニュアルに書いてあるような接続にしたほうが良いで
しょう。マニュアルの「■ピンの機能概要」の表に配線に関係した情報がいろいろ
書いてありますので参考にされたらいいでしょう。

>一つの回路の中に、合せて三種類の電源のラインが走っているように見えますが、
>その理解でよいでしょうか。

電源は VCC と VDD の2種類です。三種類ではありません ▽マークはGNDです。
IC2(5V電源用三端子レギュレータ)の2番pinのGNDに接続されてます。


>三種の違いはなんでしょうか。実際に回路を配線する
>場合には、注意することがあるでしょうか。

VCC と VDD は普通の使い方ですとVCCをアナログ系の電源に、VDDをディジタル系
の電源として使用しますが、この回路では厳密にそういう...続きを読む


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