No.1
- 回答日時:
条件を再確認したい.
あいこの場合は,どうなるの?
A勝ち→あいこ→A勝ち
の場合はAの勝利で終わり?
この回答への補足
誤字すみません。確立→確率でした。
補足させていただきます。必ず,2連勝する必要があります。
あいこは、A、Bどちらにも勝ちとなりません。また負けにもなりません。
従ってそこからまたじゃんけんはつづき、Aが2連勝するまで永遠に終わりません。
詰まりあいこは、つぎへ続行ということになります。
求めたいのはそのAの勝つ確率です。しかも、Aがまず一勝した後の条件付確率です。(もちろん負けはBが2連勝した場合で1ー(Aの勝つ確率)です。)詰まり、どうしても無限の問題が生じますが、確率rは、ー1<1の中にあるので、値は収束し、無限等比級数の和の公式で、2/3と解答できるのです。でも、でも、もっと簡単に連立方程式で解けるのでしょうか。推移確立や、マルコフ過程・エルゴード性などを考えて見ましたが、判りませんでした。これらの過程では、無限を定数に推測して理論を進めているようです。どうかお助けお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「あいこを挟んで連勝してもよい」という条件のときが2/3じゃないですか?
別に”連立”方程式でなくても解けますが、
p=1勝しているほうが勝つ確率
q=1敗しているほうが勝つ確率
とすると、
まず、
p+q=1
が言えます。
もし「あいこを挟んで連勝してもよい」という条件であれば、次に勝つか負けるかだけを考えればよいので
1勝しているほうが勝てば勝利で決着、
1勝しているほうが負ければ立場が入れ替わりますので
p=(1/2)+(1/2)q
となります。
この連立方程式を解くとp=2/3が出ます。
もし、「あいこを挟んでの連勝ではだめ」という条件であれば
1勝しているほうが勝てば勝利で決着、
あいこであれば両者同じ立場、
負ければ立場が入れ替わり
ですので
p=(1/3)+(1/3)(1/2)+(1/3)q
です。
これを解くとp=5/8となります。
orcus0930さん、oxbowさん。早速のご回答本当に感謝いたします。年余に渡って考えていましたが、判りませんでした。気が狂いそうになって助けを求めました。本当にありがとうございます。
私、AならA、BならBでの立場でしか考えられませんでした。立場が変わって、(1/2)qと言う発想ができませんでした。
そしておっしゃるとおり、あいこなしの場合でしか考えていませんでした。orcus0930さんのご指摘にもピンと来なかったので、的外れな補足でした。ごめんなさい。
あいこは、(1/3)の確率で起こり、その時点でAもBも条件は振り出しで勝率(1/2)同士ですね。
正しい解答は、おっしゃるとおり、p=5/8だと判りました。私の計算は、あいこは無としなくてはなりません。または、あいこをはさんで2連勝したら勝ちの確率でした。1/2を初項として、公比1/4の等比級数の和を足しただけでした。
無限大などの知識を振り回さなくても、冷静にそれぞれの場合の条件をしっかり把握すれば判る問題でした。
改めて、よく考えれば、そこから学ぶことで人生をもそのもの考え直させられることとなりました。
再度、orcus0930さん、oxbowさんに御礼申し上げます。ありがとうございました!!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 A,B,Cの3高校が野球の試合をする。まず2校が対戦して 勝ったほうが残りの1枚と対戦する。 これを 2 2022/09/16 20:58
- 統計学 数学の確率問題 1 2022/10/24 00:15
- 数学 6人でジャンケンをした時、1人だけが勝つ確率の求め方について 勝つのは6人のうち1人がだから、1/6 6 2023/04/28 19:17
- 掃除・片付け NHKの受信料未払いは3倍請求か? 2 2023/03/23 07:15
- 友達・仲間 そんなに失礼ですか? 3 2023/04/07 21:53
- いじめ・人間関係 テストの点で勝手に勝負してくる友達について 1 2022/10/25 21:24
- 高校 わからないので計算式もあわせて教えて欲しいです。 赤球8個と白球1個が入ってる袋、赤球1個と白球8個 2 2023/04/20 13:24
- 統計学 この問題良く分からなくて分かる方解説お願いします。 ある有名ラーメン店の待ち時間 X (分) を調べ 5 2022/07/20 09:57
- 統計学 サイコロの確率問題。なぜ罠にはまってしまうのか? 10 2023/08/26 13:49
- 数学 写真(URL)の問題の(1)についてですが、 円c1は 2点を通ると書いてあることから、 2点の座標 5 2023/02/14 19:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
「天文学的に低い確率」とは?
-
20%の不良品を含む製品の中から...
-
確率の分数式において同様に確...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
街の中や駅で好きな人にばった...
-
P(A|B)などの読み方
-
1個のさいころを6回投げるとき...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
確率
-
数学A 1枚のコインを8回投げる...
-
イケメンに生まれる確率と、金...
-
最後の問題なのですが、解説に...
-
6人でジャンケンをした時、1人...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
3個のさいころを同時に投げると...
-
確率(高校数学A)
-
理屈と屁理屈の違いを教えてく...
-
じゃんけんの問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
確率の問題 数学と実生活と
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
P(A|B)などの読み方
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
ほぼ確実って、どういう意味で...
-
「○○通りのパターンがある」の...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
3σについて教えてください(基...
-
BINGが間違えた、とっても簡単...
-
イケメンに生まれる確率と、金...
-
AとBが2回ジャンケンをします。...
-
確率の分数式において同様に確...
-
確率
-
子供が親より先に死ぬ確率は計...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
会う確率はどのくらい? 徒歩...
おすすめ情報