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No.3
- 回答日時:
|a|+|b|≦1 ⇔ -1≦a+b≦1 かつ -1≦a-b≦1
f(x)=x ⇔ ax^(2n)-x+b=0
g(x)=ax^(2n)-x+b とおいて、g(-1)g(1)≦0 ならば -1≦x≦1 の範囲に f(x)=x の解が存在するので、g(-1)g(1)≦0 となるかを確認する。
g(1)=a+b-1 ∴g(1)≦0
g(-1)=a-b+1 ∴g(-1)≧0
∴ g(-1)g(1)≦0
以上のことから 方程式 f(x)=x の解で、-1≦x≦1 の範囲にあるものが、存在することが言える。
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