仕事で、高さの分からない台形の面積を求めないといけません。

仕事で、高さの分からない台形の面積を求めないといけません。

上辺が１８.５、底辺が２１.１、左側面が６.５、右側面が６．７です。

高さは分かりません。


面積と高さが知りたいです。


お分かりの方、どうぞ宜しくお願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/10/26 22:15

添付の図の黒線が質問文で書かれている台形です。

赤い線で示すように、三角形と平行四辺形に分けます。

三角形の三辺の長さは2.6、6.5、6.7となります。

ここでヘロンの公式を使って三角形の面積を出します。

S=√(s・(s-a)・(s-b)・(s-c))

Sは求める面積、a、b、cは辺の長さです。sは下式です。

s＝(1/2)×(a+b+c)

s＝(1/2)×(2.6+6.5+6.7)
　＝7.9

S＝√(7.9×5.3×1.4×1.2)
　＝8.386989924

以上が三角形の面積です。三角形の面積＝底辺×高さ÷2なので、書き換えると高さ＝2×面積÷底辺です。従って三角形の高さは

2×8.386989924÷2.6　＝　6.451530707

です。この高さが、知りたい「台形の高さ」となります。

台形の面積は上記三角形の面積＋平行四辺形の面積です。平行四辺形の面積は底辺×高さなので

18.5×6.451530707＝119.353318

です。これと上記S(三角形の面積)を加えて

119.353318+8.386989924＝127.740

以上が台形の面積となります。

No.3 回答者： kazu_-T 回答日時： 2010/10/26 22:18

すみません、No2です。

画像が添付出来ていなかったので、再度添付致します。
(もしこの投稿にも添付されていない場合は、原因は分かりませんが添付出来なかったと解釈願います)。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/10/26 20:52

上辺の両端から底辺に垂直に線を引き両端の直角三角形の斜辺以外の２辺を

台形の高さにあたる方をｙもうひとつの辺をｘとして三平方の定理を使えばできるのでは・・
y=√(6.5^2-x^2)
y=√(6.7^2-(2.6-x)^2)
6.5^2-x^2=6.7^2-(2.6-x)^2
5.2x=6.5^2-6.7^2+2.6^2
=42.25-44.89+6.76
=4.12
x=103/130
これで高さｙも求まります