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前に誰かに聞かれた問題です。大相撲で三人の力士の勝敗が並んだときに巴戦が行われますが、それぞれの力士の優勝する確率を教えてください。力士Aと力士Bが戦い、その勝者と力士Cが戦った場合、力士Cは一回も負けられないので、公平さに欠けると思うのですが、どなたかお教えください。

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A 回答 (4件)

巴戦の時の確率を計算し直しましたが、皆さんの回答通りでした。



で、以前の大相撲解説で聞いた話では、巴戦にするのは3人の時だけだそうです。それ以外では、必ずトーナメント方式となりくじ引きで対戦を決めるそうです。つまり、最初のくじによって、対戦数が1回多い不利な力士が決定されます。(逆に言うと、シードが決まると考えてもいいでしょう。)

以上。
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この回答へのお礼

やはり、5人、7人という場合はトーナメント方式になるのですか。巴戦のような形はさすがに取れないですよね。でもpanchoさんはこの問題が解けるなんてすごいですね。私も勉強してこの問題を解けるようになりたいです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/13 22:38

ここには,いろいろな解き方が載っています。

勝つ比率はは5:5:4で(当然なが
5人のときは…どうだっけ。昔,巴戦で優勝が決まった時のスポーツ新聞で読んだ記憶はあるのですが…。
ら)他の回答と同じです。

参考URL:http://www.auemath.aichi-edu.ac.jp/semi/iijima/1 …
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この回答へのお礼

いろいろな解き方があるのですね。この問題は私のレベルでは少し難しいのこの問題が理解できるように少し数学の勉強をしたいと思います。

お礼日時:2001/04/13 22:30

昔テレビの数学教室で、3人での巴戦の各力士の優勝確率という問題を


やっていました。講師はあの秋山先生だったと思います。

結論だけ言うと、最初に土俵に上がる力士を、力士A、力士B、待機を力士C
とすると、力士Aと力士Bの優勝確率は、それぞれ5/14、力士Cの確率は
4/14ということで、最初の一番で待機する力士の確率が少し低いという事
になります。なかなかおもしろい問題だったので、かなり年月が経った今でも
答えとともに覚えています。
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この回答へのお礼

そう言えば、その問題を出されたとき、秋山という名前が出ていたと思います。確かに面白い問題だったので私の記憶にも残っていました。ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/13 22:26

参考URLによるとCがちょっと不利なんだそうです。



参考URL:http://www.ir.rikkyo.ac.jp/~yamaguchi/tomoe.html
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この回答へのお礼

早速のご返答ありがとうございました。やはり、Cが多少不利なのですね。参考URLにありましたが5人、7人の場合の優勝決定の方法も知りたいですね。

お礼日時:2001/04/13 01:01

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