No.2ベストアンサー
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円柱の式を極座標で表すと、
x=a+(D/2)cosθ
y=b+(D/2)sinθ
これを平面の式に代入すると、
ca+(cD/2)cosθ+db+(dD/2)sinθ+ez+f=0
z=-(1/e)(ca+(cD/2)cosθ+db+(dD/2)sinθ+f)
z'=-(1/e)(-(cD/2)sinθ+(dD/2)cosθ)=0
より、tanθ=d/cのときzは極値をとります。
あとは、
cosθ=±c/√(c^2+d^2)
sinθ=±d/√(c^2+d^2)
をz=・・・の式に代入すれば、最大最小が出てきます。
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