![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 四面体ABDEは 底辺を△ABDとすると高さAEの三角錐です。
従って、求める体積は (1/3)△ABD×AE=(1/3)×a^2/2×a=a^3/6
(2) BD=DE=DB=√2 a なので △BDEは正三角形です。
正三角形BDEの面積Sは √3/4×(1辺の長さ)^2 なので S=√3/4×(√2a)^2=√3/2 a^2
(3) 四面体ABDEは 底辺を△BDEとすると高さはAIになるので
a^3/6=(1/3)×(√3/2 a^2)×AI
∴AI=(√3/3)a
ちなみに、(3)のAIの長さだけを求めるなら、点Aを原点、直線ABをx軸、直線ADをy軸、直線AEをz軸として、平面BDEを x+y+z-1=0 と表し、ヘッセの公式から |-1|/√3=√3/3 と求めることもできます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学1について質問です。 次の問題の時の解き方と答えを教えてください。 『1辺が10cmの正方形 7 2022/09/12 19:03
- 数学 面積を2等分する直線の方程式が分かりません。 1 2023/01/13 08:50
- 数学 四角形と三角形の面積比がわかりません。 1 2023/01/13 09:33
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 中学校 OA=OB=OC=AB=AC=1、 ∠BOC=90°となる四面体OABCの 辺OA上に点DをOD:D 4 2022/10/11 10:07
- 数学 四角すいの表面積…難問?助けてください。 8 2022/10/04 20:11
- 数学 【空間ベクトルの問題】数II・B 3 2023/01/26 20:22
- 数学 数学の問題について 1 2023/02/13 18:40
- 地球科学 高3地学です。一通りといてみた問題ですが、授業で習った範囲外のため有識者の方、ご教示頂けると幸いです 2 2022/08/12 00:25
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報