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底面の形
0.5cm×7.5cmの長方形
高さが7cm,3cm,8cm,4cmの体積を求めてください.

質問が下手ですいません><

「4つの高さが違う体積の計算」の質問画像

A 回答 (4件)

もし以下の図でよいならばの、考え方の一例・概略です。


図を参照してください
【実際の長さの割合だと細長くなって見づらいので、横を増やしてあります】
GH=7.5、GF=0.5
HD=7、EA=3、FB=8、GC=4


3つの四角錐にわけて考えた場合です
分け方は何通りかできますが以下のように分けてみます。

(1)A-GCDH
底面・・・台形GCDH【(GC+HD)*GH*(1/2)】
高さ・・・GF
体積・・・底面*高さ*(1/3)

(2)A-GCBF
底面・・・台形GCBF【(GC+FB)*GF*(1/2)]
高さ・・・GH
体積・・・底面*高さ*(1/3)

(3)A-EFGH
底面・・・長方形ABCD【GH*GF】
高さ・・・EA
体積・・・底面*高さ

求める体積
四角錐A-GCDH+四角錐A-GCBF+四角錐A-EFGH
「4つの高さが違う体積の計算」の回答画像4
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
参考になりました!

お礼日時:2013/04/25 17:36

要するに、上側の面はどんな面かということです。


1枚の平面ということはないですから、曲面でないなら複数の平面に分けられるはずです。
どのように分けられるか明確にしてください。

あと、添付図を見ると、5cm×7.5cmの長方形のように見えるけど、本当に0.5cm×7.5cmでいいの?
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この回答へのお礼

はい!
ありがとうございました.
もう少し考え直します.

お礼日時:2013/04/25 17:38

4つの縦の辺の長さが異なる立体ですね。



>すいません.A,CとB,Dは直線で結ばれています.
 それはありえません。4つの点が同一平面にないことが明らかなので・・

 様々なめめ無限に沢山の図形が考えられます。
「4つの高さが違う体積の計算」の回答画像2
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この回答へのお礼

そうですね.
ありがとうございます. 
考え直します.

お礼日時:2013/04/25 17:37

7cm,3cm,8cm,4cmの辺の上の点をA,B,C,Dとするとき、


A,Cが直線で結ばれているのか、B,Dが直線で結ばれているのか、それともどちらでもないのか、それによって体積が違ってきます。
添付図ではそのところがあいまいです。

この回答への補足

すいません.A,CとB,Dは直線で結ばれています.

補足日時:2013/04/25 16:07
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