プロが教えるわが家の防犯対策術!

円柱の体積は(直径)×(直径)×高さ×0.8
円すいの体積は (直径)×(直径)×高さ×0.3
のような略算式を聞いたのですが、この公式の 0.8 とか 0.3 の意味が解りません。単純に覚えればいいのですが、これはどこから出た数字なのか、知りたいのですが、どなたか、解り易くお願いします。

A 回答 (6件)

補足。


質問された方がどの程度数学(算数)の知識をお持ちなのか,あまり深く考えずに,No.4のような書き方をしてしまいました。
もし中学レベルの数学がお分かりにならないようでしたら,他の皆さんの回答をお読み下さい。結局は同じことですので。
なお,「^2」は「2乗」を表す記号です。また,「・」は「×」と同じです。
    • good
    • 8
この回答へのお礼

詳しく細く頂き、ありがとうございました。

お礼日時:2005/03/11 23:04

円柱の体積=底円の面積×高さ=半径×半径×パイ×高さ=直径×1/2×直径×1/2×パイ×高さ=直径×直径×高さ×パイ/4



このパイ/4 がおよそ0.8

円錐の体積=円柱の体積×1/3

つまり、パイ/4×1/3 がおよそ0.3
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2005/03/11 23:05

正確な公式から始めましょう。


それぞれ底面の半径をr,直径をd(=2r),高さをhとします。
円柱の体積=πr^2・h
=π(d/2)^2・h
=(π/4)・d^2・h
このπ/4の近似値が0.8です(正確には0.785398163397448…)。

同様に,
円錐の体積=(π/3)・r^2・h
=(π/3)・(d/2)^2・h
=(π/12)・d^2・h
このπ/12の近似値が0.3です(正確には0.261799387799149…)。
    • good
    • 0

No.1です。



もう少し丁寧に書くと

円柱:V=3.14×半径×半径×高さ=3.14×(直径/2)×(直径/2)×高さ

円錐:円柱の体積×1/3

です。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2005/03/11 23:06

円柱の体積は


[半径×半径×3.14×高さ]ですが,
半径=直径×(1/2)なので
[直径×直径×(1/4)×高さ×3.14]と書き換えられます.
3.14×(1/4)が約0.8になります.
なので,直径×直径×高さ×0.8で体積を求めることができます.


円錐も同様で
[半径×半径×3.14×高さ×(1/3)]ですが,
[直径×直径×(1/4)×3.14×高さ×(1/3)]と書き換えることができ,
3.14×(1/3)×(1/4)が約0.3になるので,
直径×直径×高さ×0.3で体積が求まります.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2005/03/11 23:07

3.14/4=0.785


3.14/4/3=0.262
です。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


人気Q&Aランキング