
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
S=h/3*{a1a2+b1b2+sqrt(a1a2+b1b2)}っていうのなら、
四角錐のうち、底面に平行な平面で小さな四角錐を切り取ってできる図形(塾の授業では「四角錐台」と呼んでいました)では、相似を使って簡単に示せます。
(以下、切り取った四角錐を(小)、(小)を乗せてもとの四角錐を復活させたものを(大)と呼びます)
(大)と(小)は、頂点を相似の中心とする相似の位置にあり、相似比はa:b(体積比はa^3:b^3)
よって、(小)の高さは、h*{a/(b-a)}であり、求める四角錐台の体積は(小)×{(b^3-a^3)/a^3}となることから、ちょいと計算すればできるはずです。
ところで、私はよく知りませんが、ここでいう「勾配」ってなんでしょうか?そもそも考えられている立体の4本の脚を伸ばすと1点で交わるのでしょうか?(つまり四角錐を切断した形なのか否か?)
No.6
- 回答日時:
>そもそも考えられている立体の4本の脚を伸ばすと1点で交わるのでしょうか?
>(つまり四角錐を切断した形なのか否か?)
いわゆる「屋根型」の上を切った形もあり、ということでしょうね・・。
こういう場合は、切断して計算すればいいのでしょうが。
No.3
- 回答日時:
それは 方光体 といいます
参考URLに 公式が 載っています
http://www.forming.co.jp/database/taiseki/volume …
参考URL:http://www.forming.co.jp/database/taiseki/volume …
この回答へのお礼
お礼日時:2001/11/06 15:52
方光体とは初めて聞きました。
また、それらの公式が数学関係のHPではなく、精密機械加工業者で公開されているとは、目から鱗とはこのことですね。
どうも有難うございました。
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