
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
はい。
できます。ちなみに、「底辺」ではなくて、底面、底面積ですね。
頂点から真っ直ぐxメートル下りた地点で、錐を水平に切るとします。
その断面の面積が、常に頂点からの距離xの2乗に比例するならば、
錐が円錐であっても楕円錐であっても角錐であっても、
体積は、底面積×高さ÷3になります。
すでに回答があるとおり、積分で求まります。
つい最近、下記に回答しました。
三角形の面積を積分で求めるやり方から解説していますので、
分かりやすいのではないかと思いますが。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3304647.html
No.2
- 回答日時:
底面積がSの角錐、円錐に限らず、
頂点からの距離がxの断面S(x)が
S:h^2=S(x):x^2
の高さhの錐体の体積は、
V=(1/3)Sh
になります。
V=∫[x:0→h] (S/h^2)x^2 dx なので。
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