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至急  1立方メートルは「何ミリリットル」でしょうか?

子供の算数の問題です、私のミスを指摘して頂きたいのですが、
私は 1リットルは1000mlなので、この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈、1000mlをそれぞれ10倍し 10000×10000×10000という とんでもない式をつくりました。

しかし 調べてみると(グーグル) 1000000ミリmlが答えでした。

これは、もとめかたは もしかして 1000mlの箱がたてよこ高さそれぞれ10個という考え方ではなく、1cm×1cm×1cm=1ml ということから、単純に1辺が1cmの物を100倍して1メートル これを三辺かけるという考え方でよろしいですか?

私の知識のなさと、学校特有の少々回りくどいかもしれない考え方が含まれますが 本当に申し訳ありません。

私の当初の考えを指摘してください。

A 回答 (11件中1~10件)

1立方メートルには1リットル(1000ミリリットル)が縦横高さ、それぞれ10づつ入る、までは正解ですね。



ではそのなかの1ミリリットルの塊の個数は…? で、

(1000×10)×(1000×10)(1000×10)

としているところが誤りで、

1000×10×10×10

が正解なのではないでしょうか?

10個入みかん、縦横高さが各10とか、3個入お饅頭が縦横高さ各4とかで検証すれば納得だと思います。
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この回答へのお礼

1000×10×10×10
 うわ!!

鳥肌が立ちました!  そうですね!そうなんですよね!

自分の間違えがはっきりと見えました ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:24

日本では数の区切り(万,億,兆,…)が4桁ごとであるのに対し


西洋では3桁(thousand,million,billion,…またはk,M,G,…)であるのは
立体の体積の単位を扱い易くするためだという説があります。

大事なのは
・「立方○○」は「○○を3回かけたもの」である。
・ミリは1/1000倍、キロは1000倍を表すものである。
・1Lは一辺が10cmの立方体の体積と等しい。
だけです。

1辺10cmの立方体の体積は1リットルですが
1辺1mの立体の体積(1立法メートル)は、1Lの立方体の各辺を
それぞれ10倍しているので、体積は1000倍つまり1000Lになります。
「1000倍」の意味の言葉は「k(キロ)」ですから
1立方メートル=1000L=1kL(キロリットル)が成り立ちます。

逆に、1Lの立方体の各辺を1/10倍したとすると、
各辺の長さは1cmずつになり、1立方センチメートルとなりますが
体積は1Lの1/1000になるので、1mL(ミリリットル)となります。

>この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈、
↑は正しいのですが
>1000mlをそれぞれ10倍し 10000×10000×10000
がおかしいです。立体の体積を3乗したらどうなるか考えてみてください。
私たちは9次元世界の人間ではないですよ。
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この回答へのお礼

とてもご丁寧に解説頂きありがとうございます。
非常によくわかりました。

ノートに書き留めさせていただきましたφ(゜▽゜*)♪

お礼日時:2010/09/11 22:20

 #6です。

ご質問に答えるのを忘れていました。

>>私の当初の考えを指摘してください。


 僕も、はじめ。同じ間違いをやりました。

 「ミリリットル」の解釈です。僕ははじめ、これは一辺が1ミリの立方体だと思いました。正解は「一辺が1センチの立方体」が1ミリリットルなのです。

 1ミリリットルには、千個の、「一辺が1ミリの立方体」が入りますから、答えが、正解の千倍、すなわち零が三つ多くつき過ぎます。

 間違いの原因は、メートル法の名付けにあります。

 まず長さですが、メートルがもと(たしかパリに原器があるはず)ですから何もついていない、センチには「百」ミリには「千]の意味があります。センチはメートルの「百分の一」ミリは「千分の一」です。

 体積になると、リットルが出て来て、ミリリットルはその「千分の一」ですから、ここまではいいのです。

 しかしミリリットルの、一辺は長さが1ミリではなく1センチ、体積では「千]と言っておきながら、一辺の長さは「百]と言っている、ここに誤解のもとがあった、と思います。

 おかげで勉強になりました。ありがとうございます。
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この回答へのお礼

>しかしミリリットルの、一辺は長さが1ミリではなく1センチ、体積では「千]と言っておきながら、一辺の長さは「百]と言っている、ここに誤解のもとがあった、と思います

私もやはりこのような解釈にあったような気がいします。

とても参考になりましたありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:22

>この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈



ここの意味がよく分からないです。その後も意味が分からない。

すべてを平方メートルで考えます。

リットルは10cmを3回かけた体積として定義されてますので、長さをメートルにすると
0.1[m]×0.1[m]×0.1[m]=0.001[立方メートル]
ミリリットルはリットルのミリ、つまり1/1000なので
0.001×0.001[立方メートル]
よって
1[ミリリットル]=0.000001[立方メートル]
これは体積に関する等式として成り立ちます。
問題は1ミリリットルなので右辺が1になるようにします。
つまり0.000001の逆数をかける。
そうすると
1000000[立方メートル]=1[ミリリットル]
となります。

まあ、1cmの立方体からでもいいですけどね。

大事なのは、何を何回掛けているのか、を理解することだと思います。
平方とか立方が何に対してなのか、ミリとかキロがどこに掛かるのかを覚えて下さい。

>1cm×1cm×1cm=1ml ということから、単純に1辺が1cmの物を100倍して1メートル これを三辺かけるという考え方でよろしいですか?

この文章は何がいいたいのか分かりません。なんで100倍するのか分かりません。
気持ちは分かりますが、それでは解法とは言えません。

>学校特有の少々回りくどいかもしれない考え方

これはちゃんと理解できていないからだと思います。
理解すれば、必要な説明だけで十分説明できるはずです。

覚える時は色々ごちゃごちゃと情報がありますけど、それらも使いこなせるようになれば、直感で計算できる部分も増えます。
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No1です。

無知な私でした(笑)お恥ずかしいです(///(エ)///) カーッ
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この回答へのお礼

いえいえφ(゜▽゜*)♪

おなじ解釈をしてくれた人がいて すこし安心したんですよ★

ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:25

1ミリリットルは「1リットルの1000分の1、1立方センチメートルにあたる。



 1メートルは、100cm

 ですから100の3乗で、1000000ml=百万ml

 ではないでしょうか。
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この回答へのお礼

100の3条って考えれば早かったんですね! 

ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:26

当初の考え方でも正しく答えが出ます。



1Lは1000mLで10cm×10cm×10cmの立方体Aと同じ大きさとすると
1平方メートルにXは縦10個×横10個=100個置ける
それを1メートル積み上げるから
1立方メートルには×10で1000個のAが置ける。

なので1立方メートル=1000×A
A=1000mLなので
1000×1000mL
=1000000mL
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この回答へのお礼

頭でイメージしやすかったです ありがとうございます。

大事なことなので書き留めておきました ありがとうございます。φ(゜▽゜*)♪

お礼日時:2010/09/11 22:27

考え方の 起点が 正しくありません。




  まず、1立方メートル とは、どのような形であるかを 理解してください。

     1立方メートル は、 即ち 一辺が 1メートルの立方体です。

     その容積は、 1m x 1m x 1m = 1立方メートル

     また、1ミリリットルは、
            1cm x 1cm x 1cm = 1ミリリットル

    即ち、

     1立方メートル は、

        100cm x 100cm x 100cm = 1000000ミリリットル
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この回答へのお礼

ほぉ~φ(゜▽゜*)♪

これは 私にも子供にも非常に分かりやすい説明です!

この考え方はまさに 教科書にでてきそうな解説方法ですね! 

ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:29

どのように考えてもいいですが、質問者さんの考え方でいくと



>私は 1リットルは1000mlなので、この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈、>1000mlをそれぞれ10倍し 10000×10000×10000という とんでもない式をつくりました。
1平方メートルではなく、1立方メートルですね。

その箱は1立方メートルに何個入りますか?
縦横高さで10倍ずつなので、1,000個入りますよね。
1,000mlが1,000個入るので、1,000ml x 1,000個 = 1,000,000ml となります。
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この回答へのお礼

とても参考になりました ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:30

横に10個 縦に10個 高さ10個ならべば、10×10×10=1000(個)です。


したがって1000×1000=1000000ミリリットル。

後段はそれでOKです。
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この回答へのお礼

とても参考になりました ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/11 22:31

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