この問題の答えはどうして共通範囲になるんですか？ 「合わせた範囲」になるときと「共通範囲」になるとき

この問題の答えはどうして共通範囲になるんですか？
「合わせた範囲」になるときと「共通範囲」になるときの違いを教えてください。
写真を投稿すると画質が粗くなるので、もし見にくければ教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/03/17 10:46

この問題で説明します。

まず、問題の中に「1辺を２㎝ 縮める」とありますので、絶対的な条件として、
立方体Aの1辺の長さは２㎝ より長くなければなりません。……★

この他に、条件が２つあります。
①Aの体積はBの体積より大きい。
②Aの体積はCの体積よりは大きくならない。

この２つの条件で立方体Aを分類すると次の４つの場合が考えられます。
（ⅰ）①の条件だけ満たす立方体
（ⅱ）②の条件だけを満たす立方体
（ⅲ）①と②の両方の条件を満たす立方体
（ⅳ）①、②どちらの条件も満たさない立方体

[1] （ⅲ）の立方体を求める場合は、「共通範囲」を求めます。
[2] ①または②の条件を満たす立方体を求める場合は、（ⅰ）の立方体と（ⅱ）の立方体と（ⅲ）の
　　立方体を求める場合なので、「合わせた範囲」を求めます。
ただし、どちらの場合も★の条件は必ず満たさなければなりません。

したがって、
①と②の両方の条件を満たす立方体Aを求める場合は、[1] の「共通範囲」と★の共通範囲を求めます。
①または②の条件を満たす立方体Aを求める場合は、[2] の「合わせた範囲」と★の共通範囲を求めます。

この回答へのお礼

ありがとうございますm(_ _)m

お礼日時：2020/03/18 13:01

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/17 19:15

Aの横を2cm縮めた図形が存在するための条件が ①、

Bの体積 < Aの体積 ≦ C の体積 を式で表したものが ②かつ③ です。
要するに、この問題の条件は ①かつ②かつ③ なのでした。
② の不等式の解が ④、
③ の不等式の解が ⑤ だから、
結局 ①かつ④かつ⑤ を求めればいいことになります。

不等式を「かつ」で結んだ条件の解は解の「共通範囲」、
不等式を「または」で結んだ条件の解は解を「合わせた範囲」です。

この回答へのお礼

「かつ」「または」で納得しました。
ありがとうございます！

お礼日時：2020/03/18 13:00