不等式の問題において「合わせる」時と「共通範囲」を使うときの使い分けがわかりません。教えてください。

不等式の問題において「合わせる」時と「共通範囲」を使うときの使い分けがわかりません。教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/26 17:32

例

x<1、ｘ＝１ 、１＜xと言う場合分けをした場合
場合ごとに得られた範囲を最後に合わせる

そして上記の場合分けの１つ、x<1を考える場合は
x<1という大前提を忘れないで置く
その上で-1<x<2という範囲が得られたとする
x<1という大前提があってなおかつ-1<x<2
なのだからx<1と-1<x<2の共通範囲(-1<x<1)が求めるべき範囲となる
つまりx<1のとき-1<x<1・・・①

同様に場合分けごとの大前提を念頭に置いて共通範囲を調べたら
x=1(x=1という大前提)のときx=1・・・②
1<x(1<xという大前提)のとき　1<x<3・・・③
というに、範囲が求まったとすると
最後にこれらを統合する
この例の場合なら３つの範囲①②③をあわせて
-1<x<3が答え

連立不等式ならば共通範囲を求める

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/26 17:21

問題の文章を読んで理解すればいい.