数学の質問です。
四面体ABCDはAB=6、BC=√13、AD=BD=CD=CA=5を満たしているとする。このとき、四面体ABCDの体積を求めよ。
という問題で、座標を利用した別解がありました。
A(0、0、0)、B(6、0、0)とおき、
C(a、b、0)として、AC=5、BC=√13より連立方程式を求めて〜〜
というのが、序盤の解法みたいなのですが、画像のいちばん下、
b≧0より、b=−3は不要
とありますが、これはどういうことですか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
問題は「四面体ABCDの体積を求めよ」です。
座標は利用しているだけです。
問題が「条件を満たす点Cの座標を求めよ」であれば、b=-3も求めなければなりませんが、体積を求めるために利用するだけなので b=3 だけあれば充分です。もちろん、b=-3 を使ってもよいわけで、そのときは b=3 は不要ということです。どちらを使うかによって、点Dの座標は変わりますが、四面体ABCDの形は変わりませんので求まる体積も同じになります。
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