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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
長方形(平行四辺形)の重心は、対角線の中点として求められますね。
あとは、3点のうち、どの 2点の中点を考えるかですが・・・
3点の座標は、必ず長方形になるように与えられるのですか?
適当に与えると、長方形にならないので・・・
ちなみに、適当に 3点を与えた場合、平行四辺形は 3とおり存在することになります。
(添付の図)
【長方形になるように与えられる】という条件があるとき、
3点を A, B, Cとして考えると、計算の手順としては以下のようなものが考えられます。
・ベクトル AB↑、BC↑、CA↑を求めます。(成分計算しておく)
・3つの内積 AB↑・BC↑、BC↑・CA↑、CA↑・AB↑を求めます。
・もし AB↑・BC↑= 0となるのであれば、辺CAが対角線であることがいえます。
(∵AB↑と BC↑は直交しており、長方形の辺となっているから)
同様に、BC↑・CA↑= 0ならば、辺ABが対角線
CA↑・AB↑= 0ならば、辺BCが対角線であるといえます。
・あとは、対角線となっている 2点の中点を求めます。
どこが対角線となるかがわからない場合は、
このようにプログラムのような「判定処理」が必要になると思います。
![「長方形の重心位置を3点の座標から求める方」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/7/1326607_5497e0df22f23/M.jpg)
この回答へのお礼
お礼日時:2010/12/10 20:57
3点の内対角線となる2点は決まっておりますので判定を使用せずとも可能のようです。
対角線で考えることが出来ていませんでした。
丁寧な回答ありがとうございます。
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