高校２年生の化学工学の問題で解けない問題があります

高校２年生の化学工学の問題で解らないとこがあります。
問題が、

　炭素８８％、水素１２％からなる燃料油を、過剰率４０％の空気で完全燃焼させている。
　生成ガス(燃焼ガス)の組成【ｖｏｌ％】を求めよ。
　ただし、空気の組成をＯ₂２１ｖｏｌ％、Ｎ₂７９ｖｏｌ％とする。

という問題なんですが解き方がわからないんです
誠に悪いのですが式、(表がありましたらのせて)答えを教えてください。
お願いいたします。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2010/12/10 23:44

よく用語がわからないところがあるが一応答えてみる。

「炭素８８％、水素１２％からなる燃料油」これは組成式がC88H12ということと解釈する。
そうするとO2と反応してCO2とH2Oができるので
C88H12+91O2=88CO2+6H2O
という反応式ができて
空気の中には，O2が91に対してN2は91*79/21だけある。
過剰率が40%であるから
O2は91*1.4
N2は91*79/21*1.4
が燃焼のために送られる。燃焼後は完全燃焼ということから
O2は91*0.4
N2は91*79/21*0.4
CO2は88
H2Oは6
の組成となる。百分率で言えば
O2は14%
N2は51%
CO2は33%
H2Oは2%
となる。素人が考えるとこんな感じです。

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/12/11 00:38

　飽和、かつ環を持たない炭化水素の一般式はＣｎＨ（２ｎ＋２）で表され、環、あるいは多重結合が増えるたびにＨの数が２ｎ、２ｎ－２、２ｎ－４というように２個ずつ減っていきます。

もしこの燃料油がＣ８８Ｈ１２だとすると、１２＝８８＊２－１６４ですから、環または多重結合が８２個あることになります。炭素が８８個あるとすれば不可能な構造ではないですが、常識的に考えれば炭素８８％というのは質量ベースだとするのが妥当だと思います。
　この前提でいうと炭素と水素の原子の個数比は８８／１２：１２＝８８：１４４＝１１：１８となります。あとは＃１さんの回答と（使う数値は異なりますが）同じやり方で解くことができます。

No.3 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2010/12/11 01:00

専門家が回答します。

燃料油を100kgとすると、
炭素のモル質量(原子量?)は12kg/kmol、水素のモル質量(分子量?)は2kg/kmolなので、
Cが88kgで、88/12=7.33kmol
H2が12kgで、12/2=6kmol
です。

燃焼反応は、
C+O2→CO2
H2+1/2O2→H2O
で、
CO2はCと同じモル数、H2OはH2と同じモル数できます。
したがって、
CO2　7.33kmol
H2O　6kmol
生成します。

また、消費されるO2は、Cの反応では、Cと同じモル数、H2の反応ではH2の1/2のモル数です。
したがって、
必要なO2は、
7.33+6/2=10.33kmol
です。

過剰率４０％というのは、必要量の40%増しというのだから、必要なO2の1.4倍で空気が供給絵されるので、
そのO2の量は、
10.33×1.4=14.47kmol
です。
また、これとともに供給される空気中のN2量は、
14.47×79/21=54.42kmol
です。

これだけのO2が供給されて、10.33kmol使われるから、残っているO2量は、
14.47-10.33=4.13kmol
で、これが生成ガスの中に残っています。
また、N2はそのまま排出されるので、54.42kmolです。

これで生成ガスの各成分の量が決まりました。
O2　4.13kmol
N2　54.42kmol
CO2　7.33kmol
H2O　6kmol
計　71.88kmol
です。

気体の体積とモル数は比例するので、vol%は下記のように求められます。

O2　4.13/71.88×100=5.7vol%
N2　54.42/71.88×100=75.7vol%
CO2　7.33/71.88×100=10.2vol%
H2O　6/71.88×100=8.3vol%

です。
四捨五入で100%にならないが適当に処理しよう。

この回答へのお礼

ご質問にお答えありがとうございます

問題の答えは最後のほうにあったのですが、途中式がなくわからなかったのでご質問しました
ほんとにありがとうございます。
またわからない問題がでてきて 教えて！gooに載せましたら
お答えしてらえれば光栄です

本当にありがとうございました

お礼日時：2010/12/11 12:46

No.4 回答者： swisszh 回答日時： 2010/12/11 02:03

０）この問題を解くには順序よく考えて、それに単位をまちがえないように。

１）炭素８８％水素１２％の燃料油はこれは重量％でしょうから100g の燃料油の中に88g(C)と12g(H)
2) C ( 88/12=7.33 ), H ( 12/1.0=12 ) kara C7.33 H 12 が　100g/mol の燃料油の 化学式
３）　これを燃焼　　C7.33H12 + (7.33+3)O2 = 7.33CO2 + 6H2O
4) 生成ガスの一部として　CO2 (7.33 mol ), H2O ( 6.00 mol ), 余分のO2=0.4 x 10.33 mol
5) 全部のO2 は　1.4x10.33=14.46 mol から空気内のN2=(79/21)x14.46 =54.40 mol となる。
( 空気　N2(54.40mol)+O2(14.46mol) kara N2=79vol% )
６）　ここでえられた全てはmol ですが、標準状態 1mol=22.4 L と考えれば　vol% になる。
７）　生成ガス、CO2 (7.33mol), H2O(6.00mol), 余分O2(4.13mol), N2(54.40mol) total ガス=71.86 mol
8) vol%=mol% CO2(10.2%), H2O(8.4%), O2(5.7%), N2(75.7%)

No.5 回答者： htms42 回答日時： 2010/12/11 06:35

空気の組成比、燃料油の成分比がともに２桁で与えられています。

ＣＯ２（１０％）、Ｈ２Ｏ（８％）、Ｏ２（６６％）、Ｎ２（７６％）
が妥当だと思います。