円周率について

小学生の頃は円周率は3、14で計算するのに中学じゃπで計算するのは何故でしょうか？
後、円周率をπで表すのは何でですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/01/04 22:00

こんにちは。

直径が１の円の円周の長さは、３．１４ではありません。
３．１４１５９２６５３５８でもありません。
πです。

半径が１の円の面積は３．１４ではありません。
３．１４１５９２６５３５８でもありません。
πです。

同様に、
２の平行根は、１．４１ではありません。
１．４１４２１３５６でもありません。
√２です。

一辺の長さが１の正方形の対角線の長さは、１．４１ではありません。
１．４１４２１３５６でもありません。
√２です。

数学は、基本的に不正確な数字を扱いません。
πを３．１４と表した瞬間から不正確になってしまいます。
不正確な数字を扱わない代わりに、πや√２や√３という記号表記を行います。

数学以外であれば、π＝３．１４　や　√２＝１．４１　などの具体的なだいたいの数字を使うことが多いです。

No.7 回答者： kondo1969 回答日時： 2011/01/18 23:06

小学校は算数・中学以上は数学だからでないのでしょうか

πで表すのは教科書に円周率はπで表すと誰かが決めたのでと思います。

No.6 回答者： nishikasai 回答日時： 2011/01/05 08:08

質問と関係ないですが、円周率の覚え方をお知らせします。

「才子異国に婿さ子は苦なく身ふさわし」です。
留学中に円周率を何ケタまで知っているかの話題になり私が黒板に書いたところ「天才だ！」と言われました。日本語を知っていると簡単なんですよね。西洋の言葉ではこういう覚え方ができないんです。

No.4 回答者： Hamazon_com 回答日時： 2011/01/04 20:50

円周率は実際には3.1415926535.....と延々と続く値です。

（知ってる話ならゴメンね）
でも、実際に面積等を計算する時は、こんな長い数字につきあってられないので必要なケタ数だけ取り出して使います。
それが、3.14です。

これは小学生だからというわけではなく、大学でも同じです。
ただし、必要な精度によっては3.1416くらいまで使ったりしますが。

そしてπの本来の存在意義というのは、円周率を3.14みたいに省略しないで使いたい場合があるからです。

三角関数ってもう習いましたか？
sin、cos、tanのことです。

習ってなくても解るように書きます。

sin π はゼロになります。（そう考えてください）
しかし、この時のπは延々と続く3.1415926535.....のことであって3.14のことではありません。
手元の電卓で計算すると、

sin 3.14 = 0.0548

になってしまいます。ゼロではありません。
この3.14を3.1415926535.....みたいに延々桁数を増やしていくと、sinの値もどんどんゼロに近づきます。
しかし、延々と続く3.1415926535.....っていちいち書いてられないじゃないですか？

なので、円周率はπ、ということにして延々と続く面倒な数字を押し込んでいるのです。

これが習慣となっているので、円の面積の計算みたいな時にもπを使っているのです。
で、実際に数字入れて計算するときには3.14みたいな適度なケタ数に省略して計算します。

ちなみにπは古代ギリシア語で円周を表す「περιφε´ρεια（ペリペレイア）」の頭の文字です。

No.3 回答者： noname#171582 回答日時： 2011/01/04 19:22

中学生のころは、π＝３．１４と習いました。

高校生のころはπは無理数と習ったように思います。

ところが、今は、πが何故無理数なのかがわかりません。
とにかく、桁数が無限に続くのです。不思議ですね。

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2011/01/04 18:29

目的によって概略に詳しくと使い分けること出来るように式の中ではπと表記するのです

３と表記すれば小数点以下は計算しなくても事になります

πと表記しておき、小数学では実際に数値を求めない計算をする事が増えます
実際の数値に代わりに記号を使った数学を代数と言います
c=(a+b)(a-b)
なんて計算もします

これは数の持つ一般的な性質を学ぶためで算数ではなく数学というのです

No.1 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/01/04 18:27

たとえば、長い方の半径が５ｃｍで短い方の半径が３ｃｍの

幅２ｃｍのドーナツ型の面積を求める場合、小学校では
以下のように計算します。
・大きい方の円の面積＝５×５×３．１４＝７８．５０
・小さい方の円の面積＝３×３×３．１４＝２８．２６
よって、ドーナツ型の面積＝７８．５０－２８．２６
＝５０．２４（ｃｍ２）　となります。

中学校では、
・大きい方の円の面積＝５×５×π＝２５π
・小さい方の円の面積＝３×３×π＝９π
ドーナツ型面積＝２５π－９π＝１６π
＝１６×３．１４＝５０．２４（ｃｍ２） となります。

πをつかうと３．１４の計算が１回だけですむようになります。
また、高校では演習の比などはπを使うと簡単な数字だ表される
ようになります。

井上和香さんをワカパイとよぶ理由については以下のＵＲＬに
詳しい考察があります。

参考URL：http://blog.goo.ne.jp/jinfrusciante/e/1003d19575 …