回転体の体積

図の.直角三角形を.直線lを軸として1回転させてできる立体の体積を求めてください

ただし.円周率はπとします

分からず困っているので教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/04 22:33

立体は半径2cmの円を底面とし高さ6cmの円錐になります

求める体積は
2^2×π×6×(1/3)=8πcm3

No.2 回答者： do_ra_ne_ko 回答日時： 2011/01/04 22:40

三角錐の頂点から　ｘ　ｃｍ　のところで輪切りにすると、

半径は　ｒ　＝ (　1/3 )* x cm
高さ　ｄｘ　の円筒の体積　ｄＶ　＝　πｒ＾２　＝( π/9 )*x^2 dx

これを　ｘ＝０　から　ｘ　＝　６　ｃｍ　まで足し加える。

Ｖ　＝　{ x：０→６} ∫ｄＶ　＝ ( π/27 ) *6^3 ＝　８　π　ｃｍ＾３

円筒の体積の三分の一です。