100cm^3？

1立方メートルは、100cm*100cm*100cmですが、この100cm^3が三つというのは、立方を形作る上で最低限必要な数だからですか。
それとも別に理由があるのですか。

No.4 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/09/05 20:53

体積の定義。

体積や面積は定義したものです。
「縦・横・高さが1mの立方体の体積を1m³とする」と決めたんです。
勿論、足したり引いたり出来る事を確認した上で・・・。

そこから自動的に「縦・横・高さが1cmの立方体の体積は1cm³」が出てきます。

縦×横×高さで体積計算しますが、長さを掛けている訳では無くて、定義した立方体が幾つ入ってるかを計算しています。

縦・横・高さは2m、3m、4mなら、「縦・横・高さが1mの立方体」が、縦に2個、横に3個、高さに4個入ってるから、2個×3個×4個=24個。
24m³と計算してるワケです。


「縦・横が1mの正方形の面積を1m²とする」も決め事。

No.8 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/09/06 12:34

＞1立方メートルは、100cm*100cm*100cmですが、この100cm^3が三つというのは、

　それは、違う。
　1(立方メートル)　と1は数で、立方メートルは単位です。立方メートルとはm³と書く。
　意味は、立方メートル---一辺1メートルの立方体の体積--が　１　ということ。
　一辺１mですから、cmに直すと、
　100×cm × 100×cm × 100×cm = 100 × 100 × 100 × cm × cm × cm
　　　　　　　　　　　　　　 = 100³ × cm³
　　　　　　　　　　　　　　 = 1000000　cm³
ですよ。100cm³ではない。

★ cmを三回かけるのだから、cm³
　単位というものを正確に理解しましょう。

　時速 50 km は、50 × km/h　ですよね。
５(h)時間走れば、
　50 × km/h × 5 × h
　　= 50 × 5 × h × km/h
　　= 250　　× km　　　　　hは分子と分母で約分される
　　　　　　　　距離だけ残る。

　1000000 × cm³ の水を、底面積 2500 × cm² の水槽に入れると
　(1000000 × cm³) / (2500 × cm² )
　　= 1000000 / 2500 × cm³ / cm²
　　= 400 × cm³/cm²
　　= 400 cm 　　　と長さがのこる。400cm　の高さになるということ。

cmを三回かければ　cm³　です。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/09/06 11:11

揚げ足取りで申し訳ないが、「この100cm^3が三つというのは」、これ日本語になっていません。

何が３つか理解できません、したがって質問の内容も不明です。
１００³これ１００の三乗と読みます、１００×１００×１００を表します、パソコンで表示の時は^３とも表示されます。
＞立方を形作る上
確かに作る！時には最低必要な数値ですが。
立体の体積はどんな形のものでも、小さい三角錐に分解して、ここな体積を求め、集計します。
この体積の計算に必ず、縦×横×高さが必要になります、単位はすべて同じ長さの単位です。
例　○ｃｍ×○ｃｍ×○ｃｍ、ｃｍを三回掛け合わしているので体積の単位はｃｍ³となります。

No.6 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/09/05 23:19

cm、mm、km、なんてのがありますよね。

これ、ｍ(メートル)が基準なんです。
cmのｃは１／１００という意味です。１ｍの１／１００が１cmです。だから１００cmが１ｍ。
mmのｍは１／１０００という意味です。１ｍの１／１０００が１ｍmです。だから１０ｍmが１ｃｍで、１０００ｍｍが１ｍ。
ｋｍのｋは１０００という意味です。１ｍの１０００倍が１ｋmです。だから１mは１／１０００ｋｍです。

元々は、ｍ(メートル)が基準ですから、１立方メートルの方が基準なのです。
１立方メートルは、一辺が１ｍの立方体の体積です。どのくらいの大きさの立方体か、ちゃんと定規を使ってイメージしてみて下さい。
１ｍは１００ｃｍで１０００ｍｍです。
だから、
１ｍ×１ｍ×１ｍ＝１００ｃｍ×１００ｃｍ×１００ｃｍ＝１０００ｍｍ×１０００ｍｍ×１０００ｍｍ
です。

最低限必要な数、なんて言い出したらキリが無いです。
１ｃｍ³よりずっと小さい体積なんていくらでもありますから。
小鉢の料理に、ほんのちょっと醤油を足したい、なんて時は、１ｃｍ³も加えず、50ｍｍ³しか加えてないかもしれません。
醤油や水の本当の一粒の大きさは、遙かに小さい、１ｃｍ³の１／１０²³くらい小さいでしょう。
最低限、なんて言い出したら、たぶんそのくらいの大きさになっちゃって、すると、普段使い辛いのなんの。
お水を１カップ、１０²5 xｍ³加えて下さい、なんて訳の判らないことになって、すぐに10倍100倍量を間違えて、とんでもない料理を食わされることになります。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2016/09/05 21:22

質問の意味がよく解りません。

立方メートルとは、体積の単位です。
そして1立方メートルは、縦・横・高さが１メートルの立方体の体積と同じになります。
更に「立方メートル」と云う単位の記号を「ｍ^3」と書きます。

これをセンチメートルで表すと、1m=100cm ですから、
1立方メートルは、100cm×100cm×100cmで、1,000,000cm^3 になります。。
cm^3 は「立方センチメートル」で、これも体積を表す単位です。

＞それとも別に理由があるのですか。

理由では無く、そう書くと決めた約束事です。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/05 19:46

「100cm^3が三つ」というのは、たまたま「立方体」が「たて 100cm」「よこ 100cm」「高さ 100cm」という体積であるというのだけで、数字が「100」である必要はありません。

　　○○ (cm) × △△ (cm) × □□ (cm) = ※※※ (cm^3)
　　●● (m) × ▼▼ (m) × ◆◆ (m) = ＊＊＊ (m^3)

の単位「 cm^3」「m^3」のべき乗「3」は、「たて」「よこ」「高さ」の「3つの次元」の積であるという意味です。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/09/05 19:42

1立方メートルは、メートルに基づいた体積の単位です。

体積は数学的にはある大きさの立方体が幾つ集まっているかで定義されるので、cm^3の3は立方体の縦横高さの長さの次元の数です。

体積を3次元で表すことに別な理由があるかどうかは、物理学の発展によって変わってくると私は思いますね。

No.1 回答者： NPAsSbBi 回答日時： 2016/09/05 19:25

１立方メートルは、「立方体なら」１辺が１ｍである、というだけの話です。

立方体は、縦・横・高さが等しいので、100cmが３つということになりますが、
縦50cm、横80cm、高さ250cmの「直方体」だって、体積は１立方メートルです。