直径の出し方を教えてください

ジュースの缶の中身が375ml、高さが120mm、直径はいくつですか？
375=πr2*120 だと思うのですが、この先の計算の仕方を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： ryo_ky 回答日時： 2014/08/17 18:29

回答No4です．

回答No3の方の補足を見ましてr=31.54mmが何故出てくるのかという部分についての回答します．
質問者さんは累乗と平方根は学習されましたか？
√2=1.41431356・・・みたいなヤツです．
ルートというのは累乗の表現に言い換えれば1/2乗になります．

計算の過程を1つずつ進めていけば，
底面積=体積÷高さ
πr^2=375ml÷120mm
r^2=375ml÷(120mm×π)・・・ココでジュースの体積の単位と高さの単位をcmに変えます
r^2=375cm^3÷(12cm×π)
r^2≒9.95cm^2

たぶんここまでは質問者さんも理解されていると思います．
ここでr^2をrにするには右辺・左辺ともに1/2乗にすれば良いので
(r^2)^(1/2)=(9.95cm^2)^(1/2)
r=9.95^(1/2) (cm^2)^(1/2)
=√9.95 cm・・・cmは2乗×1/2乗なので1乗となる．
√9.95というのが3.154・・・なので
r≒3.154cm=31.54mm

この回答へのお礼

親切にご説明していただき助かりました！今度テストがあり、このような問題が主らしいので、この解き方がわからないと話になりません。30問を一時間で解いていかないとなので、タイムアウトにならない為にもしっかり理解したかったのです。

お礼日時：2014/08/18 04:40

No.4 回答者： ryo_ky 回答日時： 2014/08/17 18:12

既に他の回答もついていますが，気になったことがあったので回答したいと思います．

先ず「ジュースの間の中身が375ml」ということですが，これは飲料量が375mlであったという意味ですか？
また直径というのは缶の外側の直径（内側ではない）ということでしょうか？
また前提として現実で売られている様な缶の形状（デザイン）ではなく，円柱状のシンプルなものである，缶の内容物はジュースのみで満たされている（空気などは入っていない）と仮定します．

円柱状の図形の体積の求め方は『底面積×高さ＝体積（底面積＝πr^2）』で求まります．
体積はジュースの中身，高さは既に分かっている，また1ml=1cm^3なので
半径r=(体積÷(高さ×π))^(1/2)
=(375cm^3÷(120mm×π))^(1/2)
≒(9.95cm^2)^(1/2)
≒3.15cm
これを直径にして且つ単位をmmに直せば，2r=63mm

ジュースの中身というのは容積であるので，現実問題であるなら缶の厚み（アルミ缶で約0.1mm）を考慮しなければなりません．
缶の厚みを考慮すれば63.2mm

質問のカテゴリー通りの数学の問題（紙上の問題）であるなら，缶の厚みに関しての情報がないのであれば，厚みを考慮しない答えでよいと思います．

No.3 回答者： spring135 回答日時： 2014/08/17 09:07

単位系を合わせる必要があります。

(1)長さにmを使う。

この時体積はm^3(立方メートル、立米）、面積はm^2(平方メートル、平米）で表さなければなりません。

120mm=0.12m

375ml=(375/1000)l=(375/1000000)m^3=375*10^(-6)m^3

375*10^(-6)=πr2*0.12

πr2=375*10^(-6)/0.12=3125*10^(-6)

r^2=3125*10^(-6)/3.14=995.2*10^(-6)

r=31.54*10^(-3)m=31.54mm

直径＝2ｒ＝63.1mm

(2)長さcmを使う。

この時体積はcm^3(=ml）、面積はcm^2(平方センチメートル）で表さなければなりません。

120mm=12cm

375ml=375cm^3

375=πr2*12

πr2=375/12=31.25

r^2=31.25/3.14=9.952

r=3.154cm

直径＝2ｒ＝6.31cm=63.1mm

この回答へのお礼

R=3.154cmはどうしたらでてくるのでしょうか？

お礼日時：2014/08/17 11:24

No.2 回答者： Cupper-2 回答日時： 2014/08/17 08:49

おしいなあ。

ちょっと違う。

３７５ミリリットル＝３７５ｃｃ
なんですよ。
　※１ｃｃ＝１ｃｍ×１ｃｍ×１ｃｍ

ですので

　　３７５＝πｒ＾２×１２

になります。


で、本題。
まず両辺を１２で割ります。
でもって両辺をπで割ります。
そして最後に両辺の平方根を求めます。

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/08/17 08:43

>375=πr2*120 だと思うのですが、この先の計算の仕方を教えてください。

そのままですけど？

πｒ＾２＝375/120
　ｒ＾２＝375/120π
　r=√（375/120π）=√（25/8π）