No.4ベストアンサー
- 回答日時:
高校生ではないのか…
基本的には、円錐台(角錐台)の体積は、「ツノ出し」した上で【体積比は線分比(相似比)の三乗】を利用して求めることになります。
さて。
円錐台(角錐台)の体積をV、上底面積をs、下底面積をS、両底底間の垂直距離(高さ)をhとすると、公式は、
V=(s + √s S + S)h/3
になります。
No.3
- 回答日時:
0<a<b, 0<h として、座標平面で直線 y-a={(b-a)/h}*(x-0)、(0≦x≦h) を、x軸のまわりに1回転してできる立体としてその体積Vは、
V=pi*∫[0~h]y^2dx.
ですからこれを計算して、
V={b^2+ab+a^2}*pi*h/3.
となります。
ーーーーーーーーーーーーー
※ 真横からみると「等脚台形」で、上下の底面(円)の半径はそれぞれ、a, b であり高さはhです。
なお、上の底面が平面でない場合も簡単に計算が可能です(じっさいは平面でなく少しくぼんでいます)。
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