A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
こんにちは。
簡単な置換積分です。I=∫r(4-r^2)^1/2 dr とおく。分子にrdrがあり、分母に4-r^2があります。
そこで 4-r^2=uとおくと 微分して -2rdr=du とできる。
それならば初めからいっそ (4-r^2)^1/2 =√(4-r^2)=t とおいて
微分すれば -2rdr/2√(4-r^2)=dt となる。以下お分かりでしょう。
任せます。
No.1
- 回答日時:
{(4-r^2)^(3/2)}'=(4-r^2)'*(3/2)(4-r^2)^(1/2)=-3r(4-r^2)^(1/2)
なので
∫r(4-r^2)^1/2 dr=-(1/3)(4-r^2)^(3/2) +C =-(1/3)(4-r^2)√(4-r^2) +C
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