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No.1
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1mol 理想気体の状態方程式
pV = RT
V=一定のときW=0だから,熱力学第1法則により
ΔU = Qin
定積比熱の定義から,
Cv = Qin/ΔT = ΔU/ΔT
p=一定のとき,状態方程式の両辺の微小変化(微分)をとってΔp=0より
pΔV = RΔT
熱力学第1法則により
ΔU = Qin - Wout = Qin - pΔV = Qin - RΔT
∴Qin = ΔU + RΔT
定圧比熱の定義から,
Cp = Qin/ΔT = ΔU/ΔT + R = Cv + R
(証明終り)
という具合だと思います。
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