システムの信頼度について

Question

「整流器ユニットによりN+1の冗長構成をもつ整流装置では、ユニット数量Nを多くすると
一般に、そのN+1システムの総合信頼度は下がる」

という試験問題がありました。
信頼度の定義は
「アイテムが与えられた条件で規定の期間中，要求された機能を果たすことができる性質」
のはずなので、ユニット数を多くもたせることは、信頼度は向上するのではないかと思うのですが
なぜユニット数を多くすると信頼度が下がるんでしょうか？

okormazd · Accepted Answer

「N+1の冗長構成」
というのは、簡単に言えば、サービスに必要な台数が、N個で、予備に使える冗長な台数が１台ということでしょう。
「整流器ユニットによりN+1の冗長構成をもつ整流装置」
ということは、たとえば、8[kW]の電力を供給する必要がある設備の整流装置で、１台の容量が2[kW]なら、4台が必要ですが、予備としてもう１台用意して、全部で5台そろえる。冗長なのは１台だけです。この１台も常時稼働して１台あたり1.6[kW]で運用すれば、どれか１台が故障しても対応できるというわけです。１台は休ませておいてどれかが故障のときに稼働するという方法もあります。
いずれにしても、冗長なのは１台だけだから、１台の故障にしか対応できない。Nが多くなって２台同時に故障するようなことがあれば、システムダウンします。Nが多くなるというのは、上の例でいえば、個々の容量の小さい物を使う(1[kW]なら８台要る)とか、設備容量が増えて12[kW]になった(2[kW]なら6台要る)ような場合です。

以上から明らかなように、Nが増えれば
「総合信頼度は下がる」
ことは感覚的に理解できるのではないでしょうか。

BOMBARDMENT · Answer

通常のユニットのN+1冗長構成の場合、ユニット数Nが大きい程、総合信頼度が上がるのは質問者さんの仰るとおりであると思います。

ただ、気になるのは、整流器の故障の結果、どのような状態になるのかということです。

故障の結果、整流器が絶縁状態になるのならば、Nが増えれば総合信頼度が上がりますが、整流器の故障がp-n接合の破壊などによる「短絡故障」となると、逆にNが増えると信頼度は下がると思います。

「整流器が並列接続されている回路において、各整流器に印加されるバイアス電圧は同一であり、各整流器の信頼度が同一の値R場合、総合信頼度Rt=R^(N+1)」になるのではないでしょうか？あまり自信がありませんが。

komaas88 · Answer

整流器ユニットが１０年に一回故障するとします。
Ｎが０　つまり　ユニット一台のシステムは１０年に一回故障するだけです。
Ｎが４　なら　全部で５台ですから故障の確率は２年に一回。
Ｎが９　なら　毎年故障していることになります。
そのほかに構造によりますが増える接続部分の信頼性も低下するかもしれません。

sanori · Answer

こんにちは。

「システム」に限ったことではありません。
たとえば、私が勤めていた会社の社員番号は７桁でしたが、
最後の１桁は、その前の６つの数字を足し算した結果の１の位にする、という決まりがありました。
そういう方式を「チェックサム」と言います。
チェックサムが冗長に該当します。

たとえば、最初の６桁が１２３４５６ならば、
１＋２＋３＋４＋５＋６　＝　２１
なので、１２３４５６１　という社員番号になります。
１２３４５６２　や　１１３４５６１　は、存在しない社員番号です。

社員章は磁気カードで、社内システムにログインするときや社員食堂で清算するときに使います。
そのとき、７桁のうち１桁が誤って読み取られると、エラーが出ます。
ところが、２１３４５６１　のように、２か所が誤ってチェックサムが合ってしまう場合ですと、エラーが検出されません。
桁数が増えれば増えるほど読み取られる数字の数が増えるわけで、複数箇所の読み取り間違いによって疑似合格（私の造語）が起こる確率は、ほぼ指数関数的に増加します。

以上のことから、数字の桁が増えると、エラー検出の信頼度が悪くなることがわかるかと思います。

システムの信頼度について

「N+1の冗長構成」

通常のユニットのN+1冗長構成の場合、ユニット数Nが大きい程、総合信頼度が上がるのは質問者さんの仰るとおりであると思います。

整流器ユニットが１０年に一回故障するとします。

こんにちは。

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