x=cot(1-t/3)

なんですけど、(cotx)'=-cosec^2 x
というモノを使うのですか?

使っても上手く導き出せないのですが?
よろしくお願いしますd(^-^)ネ!

A 回答 (2件)

やりたいことは、「x=cot(1-t/3)をtで微分する」ということですか?



もしそうならば、
x'=-(1/3)*{-cosec^2 (1-t/3)}
=(1/3)cosec^2 (1-t/3)
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既にspringsideさんが答えられていますが、少し説明的に追記しておきますと、これは合成関数の微分公式を使うのですね。


φ=1-t/3とおくとx=cotφ。
これをtで微分すると
dx/dt=(dx/dφ)・(dφ/dt)
となります。あと右辺の各項は簡単に計算できますね。
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