微分のコタンジェントについて

x=cot(1-t/3)

なんですけど、(cotx)'=-cosec^2 x
というモノを使うのですか？

使っても上手く導き出せないのですが？
よろしくお願いしますd(^-^)ネ!

No.1 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2003/09/15 19:52

やりたいことは、「x=cot(1-t/3)をtで微分する」ということですか？

もしそうならば、
x'=-(1/3)*{-cosec^2 (1-t/3)}
=(1/3)cosec^2 (1-t/3)

No.2 回答者： KENZOU 回答日時： 2003/09/15 22:04

既にspringsideさんが答えられていますが、少し説明的に追記しておきますと、これは合成関数の微分公式を使うのですね。

φ=1-t/3とおくとｘ=cotφ。
これをtで微分すると
dx/dt=(dx/dφ)・(dφ/dt)
となります。あと右辺の各項は簡単に計算できますね。