確率の計算を教えてください【数学】【Excel】

当選確率の計算を教えてください。

例で
40枚のくじびきがあったとしてます。
当たりは10枚です。

10回連続で引いて当たりを2枚引く確率を出す計算式を教えてください。
また、分かる人がいればExcelでの計算式の求め方を教えてください。

くじは引くたびに減少します。

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2011/03/11 15:51

当たりくじ数＝5、はずれくじ数＝35、引く回数＝10の場合、

当たりを2枚引く確率は、

=COMBIN(5,2)*COMBIN(35,8)/COMBIN(40,10)

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！！

お礼日時：2011/03/11 17:44

No.4 回答者： nag0720 回答日時： 2011/03/11 14:48

Excelでの計算式は、組み合わせの関数COMBINを使います。

=COMBIN(10,2)*COMBIN(30,8)/COMBIN(40,10)

＃１さんの回答で、10C2＝45　として計算すれば一致します。


ちなみに、当たりを0枚引く確率は、
=COMBIN(10,0)*COMBIN(30,10)/COMBIN(40,10)
当たりを1枚引く確率は、
=COMBIN(10,1)*COMBIN(30,9)/COMBIN(40,10)
・・・・・・
当たりを10枚引く確率は、
=COMBIN(10,10)*COMBIN(30,0)/COMBIN(40,10)

というように0～10枚引く確率を計算して全て足すと１になります。

この回答へのお礼

#1さんのであっていたのですね！
＃１さん、＃４さんありがとうございます。

当たりくじ数と引く回数を同じにしていたので
数式内の10がどちらのあたいかわかりませんでした。
よければ
当たりくじ数＝5
引く回数＝10
にした場合の数式をお願いできますか。

数式でも構いません。

お礼日時：2011/03/11 15:21

No.3 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/11 12:33

NO.1の解答に対するご意見について

当たりを２枚引く確率というのは、１０回中２回当たって、８回はずれるということが実際に起こったので、そのようなことが起こる確率はいくらでしょうかと聞かれているのです。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/03/11 12:23

「2回必ず当たるわけではないので違うと思うのですがどうでしょう。

」とはどういうことでしょうか? どこがどう「違うと思う」のでしょうか? 文章が短すぎて理解できません.

No.1 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/11 10:56

１０回中２回当たって８回外れるのですから、

分子は　１０・９・３０・２９・28・27・26・25・24・23
分母は　４０・３９・３８・３７・３６・35・34・33・32・31
１０回中当たる場所と外れる場所の決まり方は　10C2＝40　通りありますから
上の分数に×40が式ではないでしょうか。

excelの方はお許しください。

この回答へのお礼

2回必ず当たるわけではないので違うと思うのですがどうでしょう。
あっているのでしょうか？
引き続き回答、助言お願いします。

お礼日時：2011/03/11 12:04