４点が同一円周上にあるときの性質は？

４点が同一円周上にあるときの性質はどんなものがありますか？

よろしくお願い申し上げます。

No.2 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/03/19 13:37

４点を結ぶ四角形の対角線を

交点で２線分づつに分ける。
分けた２線分の長さの積は、
両方の対角線で同じ値になる。

この回答への補足

すいません、それはどのように証明できるのでしょうか？
あるいは、その法則の名称はありますか？
あれば、ぐぐって証明を検索できるので。

よろしくお願い申し上げます。

補足日時：2011/03/19 21:09

この回答へのお礼

ありがとうございます。ほうべきの定理ですね。

お礼日時：2011/03/24 01:35

No.3 回答者： noname#129197 回答日時： 2011/03/19 21:31

もっとも簡単に言うと、

「どの4点からも等距離であるような点が存在すればその4点は同一円周上にある。
存在しない時は同一円周上にない」だと思う。

No.1 回答者： BookerL 回答日時： 2011/03/19 13:01

　一番普通なのは、

「４点を結ぶ四角形の、向かい合う角の和が １８０°になる」

かな？

この回答へのお礼

あ、なるほど、たしかに。ありがとうございます

お礼日時：2011/03/19 21:07