No.1ベストアンサー
- 回答日時:
これを座標で考えると、判別式から楕円族であることがわかる。
しかし、それを使うにしても、スマートな解法が思いつかないんだが。
条件式を変形すると、(2x+3y)^2+2*(x+2y)^2=59 となる。
2x+3y=α、x+2y=β とすると、α^2+2β^2=59. そこで、β^2<30より β^2=0、1、4、9、16、25 として行くと 適するのは α^2=9 のみ。
2x+3y=±3、x+2y=±5 の4通りの方程式から 整数解を求めるだけ。
この回答へのお礼
お礼日時:2011/03/23 11:41
回答ありがとうございます
2*(x+2y)^2の方から絞り込んだ方が良かったのですね。
当たり前と言えば当たり前なのですが・・・
No.2
- 回答日時:
>変形のコツのようなものはあるのでしょうか
そんなものはない。
着想は、αとβは整数として α^2+β^2=整数 という形にならないか? という事。
そこで着目したのは、xyの係数の20。いくつかの組合せをやってみたら、そうなっただけに過ぎない。
“xyの係数”に着目するのは 生活の知恵(=慣れ)かな?。。。。。。。w
それと、答えたくなければ答えてくれなくて良いんだが。
君の質問はなかなか面白い問題が多いし、質問が目に付いて、その時に私に時間があれば楽しませてもらっているが、質問の出典は何なんだろうか?
一度、聞いてみたかったんで。。。。。。。w
この回答へのお礼
お礼日時:2011/03/23 12:43
回答ありがとうございます
式変形になにかコツがあるとおもい、それがわかればもう少しは
問題をとけるようになるのかと思いました。
大学入試の過去問(大多数)、数学検定、数学オリンピックが出典です。
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