電磁波は電界と磁界が交互に変化してるのが波動として伝わっているみたいですが、交互に変化しているなら縦も横もないような気がします。
しかし、電磁波は横波だと聞きました。一体何を基準に縦波か横波かを決めているのでしょうか?

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A 回答 (11件中1~10件)

多分、電場と磁場がベクトル量だということをご存知ないのではないでしょうか。


ベクトル量というのは、色々言い方がありますが、「向きと大きさを持つ量」です。あるいは、簡単なイメージとしては、「ベクトルとは矢印のこと」です。矢印の向きがそのベクトルの向きを表し、矢印の長さがそのベクトルの大きさを表します。
電場というのはベクトル量、より正確には「ベクトル場」です。空間の各点に、ベクトルが定められています。磁場も同じです。その変化の伝播が電磁波です。

空間のベクトルは、一般に3つの数値、すなわちx成分、y成分、z成分で表すことができます。というのは、矢印の始点を座標原点に置いてみたときの、終点(矢印の先端)の座標(x,y,zの3つの数字)を使うことで、その矢印の向きと大きさを表すことができるからです。
いま、たとえば「z方向に進行する電磁波」があったとします。このとき、電場のx成分、y成分は空間的・時間的に振動している(波として伝播している)のですが、電場のz成分は変化していません。
これが電磁波が横波であるという意味です。
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この回答へのお礼

え?電場と磁場ってベクトル量だったんですか?
なるほど、それなら電磁波に縦波と横波の概念があるのも頷ける。
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/14 08:26

進行方向に対して進行方向に変化が起きる場合を縦波と言います。


電磁波どうか言えば電磁場の変化ですから空間として進行方向の変化とはとてもいえません。
つまり進行方向のような1次元空間での変化でなく別の次元の変化であることから横波という表現を使います。
これを水の表面の波のような進行方向に対して直角方向の変化としての横波と考えるのは間違いと思ったほうが良いでしょう。

「電磁波は電界と磁界が交互に変化してるのが波動として伝わっている」と言う見方は古典的な表現であって正しいものではありません。
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この回答へのお礼

電界と磁界が交互に変化しながら進んでると縦波も横波も関係無いような気がしていたのですが、どうやら自分は電場と磁場がベクトル量である事を知らなかっただけのようです。
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/14 08:28

スポーツ観戦をしている時にウエーブが起きることが有りますよね。


「ウエーブ」つまり波です。
この時の波の進み方と人の頭の動きを見ると、波は右から左(又は逆)に動くのに頭は上下に動きます。
波の進行方向と波を作っている頭の動きの方向は直角になっています。これは横波です。

それでは、座ったままで頭を前後に揺らす波はどうでしょうか。
これを上から見ると波の進行方向と頭の動きが直角になっているので横波です。

次に頭を左右に揺らす波はどうでしょうか。
この場合、波の進行方向と頭の動く方向は同じですので縦波になります。

「ウエーブ」の場合、横から見ると頭が上下に動きますが真上から見ると左右には動いていません。見る方向によって動きが変わります。
左右に揺らす波の場合は横から見ても上から見ても動いているのが見えます。

進行方向に対して波を作っているものが直角に動いているものが横波で、同じ方向に動いているのが縦波です。
ちなみに、電磁波以外で横波が伝わる事が出来るのは固体中に限られます。
空気中を伝わる音波には縦波しかありません。
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この回答へのお礼

回答有難うございます。
縦波と横波の違いとしては分かりやすかったです。
だけど、自分にはその波を電磁波に当てはめて考える事が出来ないんですよ。

お礼日時:2011/04/14 08:09

偏光板は光が横波であることを説明する時によく使われます。


でも偏光板の構造は目に見えません。構造から性質を説明するのはやはり無理があるでしょう。

2枚の偏光板を重ねて光の通り方を見た場合、偏光板の重なり方によって光の透過度が異なります。
片方を固定して他方を回転させて行きます。明るさが大きく変わります。ほとんど光が通らなくなる角度とよく光が通る角度が90°ごとに出てきます。
これから言えることは「縦波だったらこういうことは起こらないだろう」ということだけではないでしょうか。
「光を通す物質の状態が進行方向に垂直な方向で変化したとしても縦波だったら影響を受けないだろう」ということです。「縦波でなければ横波だ」ということになります。

高校物理の教材に「マイクロ波発生機」というのがあります。「兄」という漢字の足の部分が横に伸びたような形の発信アンテナ(棒アンテナ)が付いています。棒の延びている方向は電波を送る方向に対して垂直です。後ろに放物線の形をした送信反射板が付いています。
そこから出た電波を別のアンテナで受け取ってアンプに通します。電波を受けとるとスピーカーから音が出ます。
棒アンテナですから棒の方向に電界が振動します。空中を伝わる電波もこの方向に振動しています。
途中に枠に金属棒を平行に取り付けた「すだれ」を置きます。枠の大きさは新聞紙1ページぐらいです。金属棒の間隔は5cmほどです。
すだれの金属棒の向きを発信アンテナの棒の方向に対して回転させて行きます。マイクから聞こえる音の強さが変化します。金属棒の向きと発信アンテナの棒の方向が平行の時にマイクから聞こえる音が一番小さくなります。垂直の時に一番大きく聞こえます。
平行の時にはすだれの棒がアンテナの役割をして電波を吸収するからです。発信の時と同じ方向の電界の振動が金属棒で起こることが可能だからです。(穴を通るというイメージではないというのが分かるので生徒は感心します。)
この装置は偏光板の(目に見えるスケールへの)拡大版になっています。

おまけ
2枚の偏光板の間にセロファン紙を重ねたものを挟みます。片方の偏光板を回転させていくとセロファンの部分が虹色に変化します。万華鏡の色の変化のようにも見えます。セロファンの重なり具合の違いで色の違いが生じます。これはセロファンの材料である物質の示す「旋光性」によるものです。1枚目の偏光板を通過してきた光は偏光しています。その偏光面を回転させる働きが旋光性です。その性質の強さが波長ごとに変化するので重なり具合の違いで色の分散が生じることになります。

偏光板が手に入るようであればやってみて下さい。
ポリエチレンの袋の断片を引き延ばしたものを間に挟んでも同じような色の変化を見ることができます。
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この回答へのお礼

マイクロ波発生機などの機材は見たことがないので実感がわきませんが、アンテナの例はなんとなくですがイメージ出来ました。
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/13 05:08

コメントにお答えします。



>>>偏光板が「縦方向に電気が振動する電磁波は通りやすく、横方向に電気が振動する電磁波は通りにくい」になる事がよく分かりません。

牢屋の鉄格子の外にいる人から中にいる人に、刀や棒などの長細いものを受け渡すとき、鉄格子と平行にすれば通り、垂直にすれば通りません。
それと本質的に同じことです。

>>>そもそも「縦方向に振動する電磁波」「横方向に振動する電磁波」がよく分かりません。
>>>電磁波に進行方向があるのは理解出来るのですが、電磁波の振動に向きがある事が理解出来ません。

はい。私自身も大学を卒業するまで理解できませんでした。
一応、有名大学の学生だったんですけど、そんなもんです。
理解できたのは、会社で液晶パネルの仕事をしたときです。

人間は一般に、自分の目に見えることを信じ、見えないことは「理解できない」と感じるものです。
「光は横波」と言われても、目に見えないから「難しい」と感じます。
その一方、物体に色があること、物と物がすり抜けることができずぶつかること、1気圧というとんでもなく大きい圧力の中で人間が死なずに過ごせること、氷が水より軽いこと、・・・
当たり前のことだと我々が思っていて実は理屈が難しいという例は、身の回りに数えきれないほどたくさんあります。
そして、それらは「光が横波」という単純なことより、はるかに説明が難しい物理現象なのです。

つまり私が言いたいことは、「なぜ光(電磁波)は横波なのか」という疑問を持つ前に、光が横波だという事実を受け入れることから始めるべきであるということです。
すると、偏光板の件も、「光が横波だから、当然だよな」と考えることができます。
それが私自身がたどったプロセスでもあります。

ちなみに、電磁気の現象のすべては、マクスウェル方程式と呼ばれる4つの方程式だけで説明されます。
(ただし、量子力学は除く)
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k4housok …
横波である電磁波の存在は、上のリンクの第3、第4の式から導かれます。
面食らうと思いますが、これでも物理学の中では比較的簡単な部類に入ります。
解けない人は、難しいことを考えずに事実を受け入れるしかないです。
私自身も最初はそうでした。
物理現象の理解というのは、理論から入るより、現象から入るほうがいいです。

なお、偏光板に関するわかりやすい図を探して見つけましたので、リンクを貼っておきます。
図を見ることで、あたかもわかってしまったような気になれれば成功です。私もそうでした。

http://tsukuba-ibk.com/omosiro/2010/01/post-50.h …


http://www.optlab.co.jp/hpgen/HPB/entries/48.html
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この回答へのお礼

あんなに難しいマクスウェル方程式でも物理では簡単な方ですか。
リンク先のサイトを見て、なんとなくですが分かったような気にはなりました。
マクスウェル方程式はある程度物理が出来るようになってから学習したいと思います。
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/12 17:53

こんにちは。



「電磁誘導」とか「右手の法則」とか「左手の法則」って聞いたことありますよね?
これを簡単に表現すると、
・「電気が変化すると、それと垂直な方向で磁気が変化する」
・「磁気が変化すると、それと垂直な方向で電気が変化する」
ということになります。

直線の導線に電気を流すと、その周りに円を描くような磁気が発生しますが、それも、電気と磁気の関係が垂直だからです。

電気の変化が磁気の変化を生み、そして生まれた磁気の変化が電気の変化を生みます。
連鎖反応的に電気と磁気が振動し、延々とその繰返しになります。
電磁波の進行方向に対して、たとえば上下方向に電気が振動し、左右方向に磁気が振動します。
ですから「電磁波」と言いますし、横波です。

・・・と言っても、わかりにくいですか?

電磁波が横波であることを如実に表すものがあります。
それは、偏光板です。
偏光板というのは、染料で染めた樹脂の板を強制的に一方向だけに引き伸ばして作るものです。
引き伸ばすと、いわば、グラフ用紙のマスが正方形から長方形になったのと同じことになります。
すると、たとえば、「縦方向に電気が振動する電磁波は通りやすく、横方向に電気が振動する電磁波は通りにくい」ということになります。
偏光板を2枚重ねると、1枚目の偏光板と2枚目の偏光板の「長方形」の向きがそろっていれば、1枚目で50%がカットされ、2枚目ではカットはされず、結果として50%の電磁波が通過します。
これが、1枚目と2枚目の「長方形」の向きが90°の関係になると、1枚目で50%通過した電磁波は2枚目を通ることができず、結果として通過する電磁波は0%となります。
もしも電磁波が縦波ならば、このように偏光板の角度によって通りやすい・通りにくいという現象は発生しません。

もしも偏光板、あるいは、偏光レンズの眼鏡(釣りをやる人なら持っているかも)を持っているようでしたら、液晶モニターや液晶テレビの前で、偏光板や眼鏡の角度を変えながら見てみる実験をするとよいです。
液晶パネルから出てきている光は、偏光板を通して出てきている光ですから、偏光板の角度を変えると、画面が暗くなったり明るくなったりします。

この回答への補足

偏光板が「縦方向に電気が振動する電磁波は通りやすく、横方向に電気が振動する電磁波は通りにくい」になる事がよく分かりません。
そもそも「縦方向に振動する電磁波」「横方向に振動する電磁波」がよく分かりません。
電磁波に進行方向があるのは理解出来るのですが、電磁波の振動に向きがある事が理解出来ません。

補足日時:2011/04/11 02:52
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この回答へのお礼

う~ん、自分には偏光板の例を用いても理解出来ませんでした。
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/11 02:46

縦波と横波の意味を取り違えているようですね。

ここで言う縦横は水平・垂直のことではないんですよ。
波のふれる方向が進行方向に対して直角なものを横波といい進行方向に対して平行なものを縦波といいます。縦波代表は音波でしょう。音もご存知の通り波ですが、空気の圧力の変化が進行方向と同じ方向で変化しているので縦波といいます。進行方向に対して縦か横かということで水平垂直とは無関係です。

横波の場合水平・垂直があるのは確かですが、これは縦横という言葉使わずに偏波という言葉を使い電場の変化する方向が水平なものを水平偏波、垂直なものを垂直偏波と呼びます。

この回答への補足

「電場の変化する方向が水平」とはどういう事でしょうか?
「電場の変化する進行方向」ならまだ分かるのですが、電場の変化に水平・垂直の向きがある事が理解出来ません。

補足日時:2011/04/11 02:20
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この回答へのお礼

う~ん、何が違うんだろう?
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/11 02:19

縦波=疎密波 です。

気体や液体中も伝わる音波みたいなやつ。進行方向と振動方向が一緒ってやつです。

横波は進行方向と振動方向が直角をなし、(電磁波除き)固体中を伝わるもの。これはわかりますよね。

で、電磁波は偏光や偏波なんていうものがありますから、振動方向と進行方向が直角ですね。通常の光は進行方向と垂直な面上のあらゆる方向に振動する波を均等に含んでいると考えます。

電波の場合では送信側アンテナの形状によって垂直偏波、水平偏波が変わりますから、横波であることが実感しやすいのでは?どちらにしろ送信局の方向に対し、アンテナ素子が垂直になるよう設置するでしょう?

この回答への補足

電磁波の振動方向ってどういうものでしょうか?
電界>磁界>電界>磁界と変化しながら進んでいるとしても、その進行方向に水平な振動や垂直な振動があるというのが理解出来ません。

補足日時:2011/04/11 01:55
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この回答へのお礼

う~ん、どうして振動方向と進行方向が直角だと分かるんだろう?
回答有難うございました。

お礼日時:2011/04/11 01:54

電磁波は横波です。

しかもお互いに直行する二つの波が重なったものです。一つは電界の波、もう一つは磁界の波です。これの証明はベクトル幾何学を使いますがこれはちょっと難解です。信じて貰うしかないかなと思いますよ。納得が行かないときは下記を参照して下さい。かなり手強いですよ(^_-)

参考URL:http://www.jsimplicity.com/ja_Report_Electromagn …
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この回答へのお礼

有難うございます。しかし、サイトを見てみましたが全く理解出来ません。
数学は得意な方だと思うのですが、それでも見ただけで目眩が・・・

お礼日時:2011/04/11 00:41

自分で調べないのですか?

この回答への補足

ネット上では縦波と横波の違いについて解説しているサイトはいくらでもあるが、電磁波に縦波と横波が存在する理由について解説しているサイトはありませんでしたよ。

補足日時:2011/04/11 00:31
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この回答へのお礼

調べてから質問したのですが・・・

お礼日時:2011/04/11 00:28

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私の住んでいるマンションの正面に、某携帯会社の電波塔が立っています。なんだか、電磁波の人体への影響が怖いです。 まぁ、それをいえば電化製品などの電磁波も怖くなるのですが(笑)

そこで、電磁波を防ぐシートやそのたぐいの製品が売られてますよね?ああいいったのを使うことで、少しは効果が見込めるのでしょうか?
ちなみに私は、電磁波過敏症という病気もあるように、電磁波の人体への影響はあると考えています。

Aベストアンサー

電磁波が人体にどの程度影響が有るかはともかく、電磁波を避けるという意味では金属繊維で覆うというのは、ある程度は効果があると思います。

ただ、人体への影響を避けるためと言うことであれば、頭のてっぺんからつま先まで(もちろん目も口も)隙間無く全て覆わなければ意味が無いですよね。
病気なら仕方ないですが、普段の生活にはそれなりに不自由になると思います。

もちろん、携帯電話の基地局だけじゃ無く、携帯電話本体からも、普通に基地局まで届く程度の電波が常に出ているわけですから、電源の入っている携帯電話そのものを身体近くに置いておくとか、頭の近くに近づけるとかというのはもってのほかです。

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以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

まだ検討中の段階
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一般に周波数が高くなるほど水分子の振動が大きく成ります
電子レンジの周波数は2.45GHz帯

電子レンジが身近で一番危険ってことです
遮蔽されているので大丈夫とされている

グラフは見たこと無いです

http://www.tele.soumu.go.jp/j/sys/ele/body/protect/index.htm
http://www.arib-emf.org/research/modules/tinyd3/index.php?id=9
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Q電磁波 磁界 電界

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これはなぜですか?

Aベストアンサー

>これはなぜですか?

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およそ物理・工学の世界に真の原因が解明されているものはありません。

すべてが「このように考えれば上手(論理の破綻なく)に現象を説明できる」というだけの話です。

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どなたか、電波、電磁波の領域に詳しい方はいらっしゃいませんか?

この電波、電磁波の中で、人体に影響がある領域の周波数、強さを
知りたいのですが、いろいろあると思うのですが、肌で感じる
くらいの領域を中心に全ての周波数、強さをお教えいただけると
大変助かります。

日々、そのような影響で体調が悪いような気がするのです。

宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

★回答があったのに締切りされていないので
敢えて書き込みします。

人体に影響を及ぼす電波・電磁波は
主に短波帯とSHF帯になります。
具体的に言えば16~30MHz
2400MHz~6000MHzあたりになります。

またすべての電波・電磁波は出力を異常に多くすれば
どの周波数でも悪影響は出ます。
空気の振動である音、でも大音量なら難聴になったりしますよね。
それと同じで人間としての程度問題の範疇になります。
例外に相当する事例を引用してさも危険のように煽る
電磁波は危険だ信奉者たちは姑息な論理すり替えで事実を歪めています。

整形外科などで治療用具として使用される
高周波医療機器は「電波・電磁波」が人体に影響することを逆用して
それを治療に使っているわけです。
毒をクスリにしているわけで、ではどういう影響か…というと
電波を当てて、人体内の水分を加熱して血行を促進するのです。
シップのように外部から熱を加えるのではなく
内部が発熱するので効率がよいのです。
周波数は16/27MHzが多くISM周波数と呼ばれています。

UHF周波数は電波・電磁波の表皮効果により
人体内部に電波がまったく浸透していかない、という特性があり
異常に大きい出力の電波を浴びた場合でも
表皮のみ電磁誘導加熱でほんのり温まる程度にすぎません。

VHFの電波は出力が弱くてもアンテナに直接触ったりすれば
皮膚の内部まで火傷になります。
しかし離れていればまったく影響はありません。

2400~6000MHzの周波数帯の電波も表皮効果が大きくなりますが
電子レンジのような1200ワットなどという考えられない高出力では
皮膚の表面を流れる電波によって人体内部の水分が加熱されて
火傷になります。
「常識」を外れて異常な状態の事例をもって危険と「脅かす」のは
科学的検証とはいえず、科学を冒涜する非難されるべきものです。

危険を煽る、自転車や自動車も危ないので道に出るな、というような
ちょっと考えれば異常に気付く暴論なのに
電波だと無知につけ込んで「あたかも真実」のように見せかけます。
詳しい者たちの「啓蒙」が不充分なために
不安にさせて申しわけありません。
電波は常識の範囲内ならすべて安全なものです。

★回答があったのに締切りされていないので
敢えて書き込みします。

人体に影響を及ぼす電波・電磁波は
主に短波帯とSHF帯になります。
具体的に言えば16~30MHz
2400MHz~6000MHzあたりになります。

またすべての電波・電磁波は出力を異常に多くすれば
どの周波数でも悪影響は出ます。
空気の振動である音、でも大音量なら難聴になったりしますよね。
それと同じで人間としての程度問題の範疇になります。
例外に相当する事例を引用してさも危険のように煽る
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Q電磁波の電界と磁界の位相の関係についてです。

電磁波の電界と磁界の位相の関係についてです。

電磁波の電界と磁界の位相がπ/2ずれていると本に書いてありましたが、どのようにして導出されるわからないので、おしえていただけますでしょうか?
マクスウェルの方程式を利用するでしょうか?

よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

誤っています。同相です。下記のサイトなどを参考。

当然、マクスウェルの方程式を利用します。
電気磁気学の教科書にはいろんな電磁波の解法が載っていますので観て下さい。

電界と磁界の方向は90°ずれているというか直交していますが。

参考URL:http://homepage2.nifty.com/eman/electromag/wave.html

Q電磁波と希硫酸の人体への影響

友人のご主人が銅の精製に関わる施設に長期出張(1年くらい)する予定です。
施設の環境について人体、健康への影響を心配されています。
職場のほうにも確認したそうですが、問題なしというはっきりとした解答がない
(今までに健康に問題が起きた例はないけれど、理論的な証明はないということのようです)
情報が少なく答えづらいかと思いますが、詳しい方がいらっしゃいましたら教えてください。

(1)100V、7000A、の電磁波が測定される環境が人体へ与える影響。

(2)16%希硫酸を扱うため、その蒸気を吸う環境が人体へ与える影響。また、手についたとき、目に入ったときなど想定される事故の人体への影響。

友人から聞かれたことはこの2点です。どちらか片方への解答でも結構ですのでどうぞよろしくおねがいいたします。

Aベストアンサー

>>(1)100V、7000A、の電磁波が測定される環境が人体へ与える影響。
銅の精製関連ですとご心配される「電磁波」の影響はあまりないと思われます。と言うのは電流が大きいのは精製する銅の量が大きいためで、電極部分あたりでの電流は大したことがないからです。これが高周波ですとかなりの影響があるのですが、銅の精製には通常直流電流が用いられますので、電磁波と呼べるたぐいのものは漏れ出てきません。もちろん電場(電圧の傾き)が外部にも表れますが、それでしたら交番電場(交流)のある家庭内の配線や電気器具から漏れる電場の影響の方が大きいことになってしまいます。
>>(2)16%希硫酸を扱うため、その蒸気を吸う環境が人体へ与える影響。また、手についたとき、目に入ったときなど想定される事故の人体への影響。
(1)で指摘されたような電流を用いて銅の精製を行っている事業所での労働衛生管理は極めて厳格で問題は無いと思います。と言いますのはもし少しでも人体に影響が起こるような営業を行いますと、労働衛生監督署から、営業を止められてしまい、その損害は場合により数億にも上るからです。
ご友人のご主人様が実際に精製にあたる「現場」に就業されるのか管理に携わられるのか分かりませんが、現場に配属される場合には就業規則に定められた防護具を「うっとうしくとも」外さずに、決められた手順で仕事をされることが肝要です。さもないと事故が起こった場合、補償されるどころか、その事故の責任を問われて事業所に損害賠償を支払わされることになりまねません。
また管理の仕事場にいる場合、現場の作業者が安全に仕事を行っていることを間接的に監視する立場(たとえば防護具の定期的購入、終業時間後のシャワーの故障の有無の確認、就業日誌の管理など)になる場合もありますのでかえって現場より気を遣います。
最後に(1)も(2)も私に言わせれば大したことではなく、粗製の銅や銅の精製後に出来る不純物に含まれる重金属(金も沢山採れるが、ヒ素、カドミウム、セレンなどがどっさり採れる)の処理の方がよほど怖い。

>>(1)100V、7000A、の電磁波が測定される環境が人体へ与える影響。
銅の精製関連ですとご心配される「電磁波」の影響はあまりないと思われます。と言うのは電流が大きいのは精製する銅の量が大きいためで、電極部分あたりでの電流は大したことがないからです。これが高周波ですとかなりの影響があるのですが、銅の精製には通常直流電流が用いられますので、電磁波と呼べるたぐいのものは漏れ出てきません。もちろん電場(電圧の傾き)が外部にも表れますが、それでしたら交番電場(交流)のある家庭内...続きを読む

Q電磁波の電界と磁界が同位相なのがよく分かりません・・・

 「電界と磁界の変動が交互におこって空間的に伝達してゆく」のが電磁波の正体であると理解しています。なんとなく納得。でも、引っかかるのが、電界の振動の位相と、磁界の振動の位相が同じになるということ。

 「一方の変動が、他方の変動を引き起こす」ならば、振動の状態はずれるんじゃないの・・・? という疑問を抱いて、幾年月(笑) 学生時代の怠学を悔やんでおります。

 電磁気学は畑違いなので、数学的な基礎がまったくありません。もし、電界と磁界の位相が同じになるということを、イメージ的にシンプルに理解できるようなロジックをお持ちの方がいらっしゃいましたら、ご教示いただけませんでしょうか。

 よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>一方の変動が、他方の変動を引き起こす

惜しい。

変動が変動を引き起こすというのは、直観的には微分して積分し元に戻るという
ことになるのです。
#かなり大雑把な言い方ですが。

実際に平面波をマックスウェルの方程式に入れてみれば、この意味はすぐに
わかるのですが、ベクトル解析の知識が若干必要です。

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前回、私の部屋の窓の近くに電線があり人体への影響はないか質問したのですが、電磁波測定アプリを見つけたので私の部屋で測定をしてみました。

赤いランプがついているので
警告ですか?
さっぱり基準も数値も分からずで
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いただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

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一様な磁界の中に磁界の方向と角αをなして初速度vで入射した電子はその磁界の方向を軸とするらせんの上を運動をすることを示し、その一周の周期を求めよ。
この問題を外積を使って求めるやり方が分からないです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ベクトルの外積を使えば
 →F = q * →v × →B
です。ここでは「電子」は負電荷なので q>0 と定義すると
 →F = - q * →v × →B
となります。力の向きを考えるときには要注意です。

あとは、言葉と式ではイメージがつかめないので、ご自分で「3次元の絵」を描いて進めてください。
↓ このサイトが参考になると思います。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ro-renn/jibakadenn.html

力 →F は
(1)→v と →B とに直交する向き、つまり「 →B に直交する平面上で、→v に直交する方向」で、「→v を →B に重ねる方向に回したときに右ねじの進む方向」の「マイナス」なので逆方向。
(2)大きさは、初速度 →v が磁界の方向と角 α をなしていれば
  |→F| = q * |→v| * |→B| * sin(α)   ①
となります。

つまり、電子は
(a)→B 方向には力を受けないので、 初速度 →v の →B 方向成分で、→B 方向に等速運動。
(b)→v と →B とに直交する向きに力を受けるので、 →B 方向に直交する平面上で円運動。
を合成したらせん運動をします。

(b)の円運動の「向心力」が①なので、電子の質量を m, 円運動の半径を r とすると
 |→F| = m[v * sin(α) ]² /r = q * v * B * sin(α)
より
 [v * sin(α) ]/r = q*B /m
これが円運動の「角速度:ω」なので、一周(2パイ)に要する時間=周期 T は
 T = 2パイ/ω = 2パイm/( q*B )

らせん運動の周期は、入射角に依存しないということです。
(ただし、らせん運動の半径は入射角に依存します)

ベクトルの外積を使えば
 →F = q * →v × →B
です。ここでは「電子」は負電荷なので q>0 と定義すると
 →F = - q * →v × →B
となります。力の向きを考えるときには要注意です。

あとは、言葉と式ではイメージがつかめないので、ご自分で「3次元の絵」を描いて進めてください。
↓ このサイトが参考になると思います。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ro-renn/jibakadenn.html

力 →F は
(1)→v と →B とに直交する向き、つまり「 →B に直交する平面上で、→v に直交する方向」で、「→v を →B に重ねる...続きを読む


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