数学教えて下さい

《問題》 底面が一辺a cmの正方形で，高さがh cmの正四角柱がある。この正四角柱の底面の一辺の長さを2倍にし，高さを半分にした正四角柱の体積は，もとの正四角柱の体積の何倍になりますか。

《答え》 2倍


どうしてこの答えになるのかがわかりません。 わかりやすく教えて下さい。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/17 21:48

もとの四角柱の体積a^2hcm3

底面の長さを2倍ということは底面積(2a)^2=4a^2cm2
高さが半分なので体積は4a^2×(h/2)=2a^2hcm3
なので2倍になります

No.2 回答者： g4330 回答日時： 2011/04/17 22:16

　

元の四角柱の体積
a×a×h
問題の四角柱の体積
2a×2a×h/2
=2×a×2×a×h÷2
=2×2÷2×a×a×h
=2×a×a×h

答え2倍
　

No.3 回答者： shado_1960 回答日時： 2011/04/17 22:29

床面だけ考える=縦横が倍 = 4倍

高さだけ　〃　　= 半分

＝aの時の4倍／ソレを半分=2倍

絵に描いて考えてみ？

この回答へのお礼

教えて下さりありがとうございます。助かりました。

お礼日時：2011/04/17 22:46

No.4 ベストアンサー 回答者： tattsumana 回答日時： 2011/04/17 22:41

四角柱の体積の求め方…底面×高さです。

底面は正方形なので、もとの四角柱はa×a×ｈ

新しい四角柱は一辺が２倍で高さが半分なので

　２a×２a×ｈ/2

これを計算して比べてみて下さい。