思い切り文系なのに、統計学の授業を選択してしまいました。
以下の2つの問題が宿題で出されたのですが、わかりません。
できるだけ分かりやすく解説をお願いします。

1.ある学年から生徒85名を抽出したところ、身長の平均値が130.24cm、分散が22.45cm二乗(標準偏差4.74cm)であった。身長が正規分布に従うとして、母平均と標準偏差を推測せよ。

2.標準正規分布における標準得点Zが次の値をとるとき、上側確立Pを求めよ。
(1) Z=0
(2) Z=0.85
(3)Z=-0.85

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A 回答 (4件)

不偏分散を求める時にn-1で割る方がいいという



それ以上の理由は知らないです
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この回答へのお礼

お礼が遅くなって、申し訳ありません。

自由度について自分でも調べてみたんですが、わかるようなわからないような。。。

T分布はこれから習うのだと思います。
ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/04 11:43

母分散がわからないときは



T分布でやるのかと思いましたけど

授業でどうやったんですか

授業でやったとおりにやれば出ると思いますけど

区間推定じゃなく点推定かな?

母分散がわかるときは
μー1.96×σ/√nから μ+1.96×σ/√n

母分散が不明の時は
σのかわりに不偏分散だと思いました

t分布習えば自由度も習うはずだから

知らないならこういうやり方ではないと思います

この回答への補足

お察しのとおり、t分布習えば自由度もまだ習っていません。が、自由度については調べてみました。

いくつもの標本平均のさらに平均を取ると、母集団の平均に等しくなる。しかし、標本分散は母分散より少し少なくなるので、-1を使用する。つまり

不偏分散=((データ-平均値)の二乗)の総和÷(個数-1)

ということですよね。ですが、なぜ個数から1つ引かなければいけないのか、理解できませんでした。

ご迷惑でなければ、教えていただけますでしょうか。

補足日時:2011/04/26 23:33
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1ばんの分散と書いてあるのを不偏分散と解釈して



信頼区間も書いてないので95%で母平均を推測しました

この回答への補足

早速の回答、ありがとうございました。
しかし、信頼区間と自由度の意味がわかりません。(自分でも調べてみますが)

数学に強い友人に教えてもらったところ、答は130.24cm、4.77cmになるそうですが、なぜそうなるのかが理解できません。

確かに、宿題と書いたらこたえてくれる人は少ないでしょうね。気がつきませんでした。

補足日時:2011/04/26 22:16
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不偏分散ですよね?



t(0.025)(n-1)×4.74÷√(85)

平均 にプラスマイナスこの値だと思います


自由度が84で 信頼区間95%を2とすると

t(0.025)(n-1)×4.74÷√(85) =約1.028

130.24-1.028=129.212

130.24+1.028=131.268

母平均の95%信頼区間はだいたい129から131ぐらい

まちがってたらごめんなさい

知識のある人が答えないかもしれないので回答しました

何でかって言うと

宿題だって書くと有識者は答えてくれない傾向があるよ
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