統計学の宿題の解説をお願いします。

思い切り文系なのに、統計学の授業を選択してしまいました。
以下の２つの問題が宿題で出されたのですが、わかりません。
できるだけ分かりやすく解説をお願いします。

１．ある学年から生徒８５名を抽出したところ、身長の平均値が130.24ｃｍ、分散が22.45ｃｍ二乗（標準偏差4.74ｃｍ）であった。身長が正規分布に従うとして、母平均と標準偏差を推測せよ。

２．標準正規分布における標準得点Zが次の値をとるとき、上側確立Pを求めよ。
(1) Z=0
(2) Z=0.85
(3)Z=-0.85

No.1 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/26 21:06

不偏分散ですよね？

ｔ（０．０２５）（ｎ－１）×４．７４÷√（８５）

平均　にプラスマイナスこの値だと思います


自由度が８４で　信頼区間９５％を２とすると

ｔ（０．０２５）（ｎ－１）×４．７４÷√（８５） ＝約１．０２８

130.24－１．０２８＝１２９．２１２

130.24＋１．０２８＝131.268

母平均の９５％信頼区間はだいたい１２９から１３１ぐらい

まちがってたらごめんなさい

知識のある人が答えないかもしれないので回答しました

何でかって言うと

宿題だって書くと有識者は答えてくれない傾向があるよ

No.2 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/26 21:13

１ばんの分散と書いてあるのを不偏分散と解釈して

信頼区間も書いてないので９５％で母平均を推測しました

この回答への補足

早速の回答、ありがとうございました。
しかし、信頼区間と自由度の意味がわかりません。（自分でも調べてみますが）

数学に強い友人に教えてもらったところ、答は130.24ｃｍ、4.77ｃｍになるそうですが、なぜそうなるのかが理解できません。

確かに、宿題と書いたらこたえてくれる人は少ないでしょうね。気がつきませんでした。

補足日時：2011/04/26 22:16

No.3 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/26 23:13

母分散がわからないときは

Ｔ分布でやるのかと思いましたけど

授業でどうやったんですか

授業でやったとおりにやれば出ると思いますけど

区間推定じゃなく点推定かな？

母分散がわかるときは
μー１．９６×σ/√ｎから　μ＋１．９６×σ/√ｎ

母分散が不明の時は
σのかわりに不偏分散だと思いました

ｔ分布習えば自由度も習うはずだから

知らないならこういうやり方ではないと思います

この回答への補足

お察しのとおり、ｔ分布習えば自由度もまだ習っていません。が、自由度については調べてみました。

いくつもの標本平均のさらに平均を取ると、母集団の平均に等しくなる。しかし、標本分散は母分散より少し少なくなるので、-1を使用する。つまり

不偏分散＝（（データ－平均値）の二乗）の総和÷（個数-1）

ということですよね。ですが、なぜ個数から１つ引かなければいけないのか、理解できませんでした。

ご迷惑でなければ、教えていただけますでしょうか。

補足日時：2011/04/26 23:33

No.4 ベストアンサー 回答者： sayumi0570 回答日時： 2011/04/27 14:25

不偏分散を求める時にｎ－１で割る方がいいという

それ以上の理由は知らないです

この回答へのお礼

お礼が遅くなって、申し訳ありません。

自由度について自分でも調べてみたんですが、わかるようなわからないような。。。

T分布はこれから習うのだと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/05/04 11:43