因数分解について質問させてください。

S
= -r^2+(1/2)ar・・・・・・・・・・・・・・・(1)
= -(r-a/4)^2+a^2/16・・・・・・・・・・(2)

(1)の式を(2)の形になるようです。
(1)から(2)へ因数分解で処理するみたいです。

どうすればできるのでしょうか？
お詳しい方・・、
その過程をできれば詳しく教えて頂けませんでしょうか？
お願い致します。

.

No.3 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/05/03 15:58

2行目の(1/4)のところ(a/4)です。

すみません・・

No.2 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/05/03 15:56

s=-r^2+(1/2)ar

=-r^2+2×(1/4)ar-(1/4)^2+(1/4)^2
=-[r^2-2×(1/4)ar+(a/4)^2]+(a^2/16)
=-(r-(a/4))^2+(a^2/16)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/05/03 15:40

残念ながらこれは「因数分解」ではありません.

いわゆる「平方完成」.