小６程度の算数問題

自分は家庭教師をしているのですが、生徒に学校で出された問題が解けないと言われました。
しばらく考えたのですが、恥ずかしながらいっこうに答えが出ませんでした。
普段頭を使わないのでだいぶ堅くなってるようです…
そこで、どなたか教えてもらえないでしょうか？

問

Ａ君の家から駅までのあいだにＢ君の家があります。同じ電車に乗る約束をして同時刻に出発しました。
Ａ君は約束の１０分前に着くように分速７２ｍで歩き、Ｂ君は８分前に着くように分速６３ｍで歩きました。
出発してから１２分後にＡ君とＢ君が出会ったのでそこから一緒に行き、ちょうど約束していた時間に駅につきました。
Ａ君とＢ君が出会ってから駅につくまでの速さは分速何ｍですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： yajika1030 回答日時： 2011/05/06 21:09

2人の家の距離は108m

A君はもともとB君と比べて2分早く駅に着く予定

ということは、A君がついてからB君が2分歩いてようやく追いつくので、A君が駅についたときに2人の差は126m
つまり、出発して12分後に同じ位置、126m差がつくのはそれから14分後

よって、A君の家から駅までは26*72m
2人が一緒に歩いた距離は26*72-12*72m
2人が一緒に歩いた時間は24分

で、答えは分速42m


解けたはいいが、自分でも凄く頭の悪い回答な気がしてなりません。
比とかでなんとかならないかなー、なんて。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
僕も途中までわかってたんですが、最後の詰めが甘かったようです。

理解できました。

もっと簡単な解き方ってあるんですかね？
でもこれで十分だと思います。
助かりました。

お礼日時：2011/05/06 23:21

No.2 回答者： nag0720 回答日時： 2011/05/07 05:58

別の考え方を

もし、2人とも約束の時間まで歩いたとしたら、その差は、72×10－63×8＝216m
また、2人の家の距離は(72－63)×12＝108m
なので、2人は約束の時間より(108＋216)÷(72－63)＝36分前に出発していることが分かります。

2人が出会ってから駅までの距離は、
72×(36－12－10)＝1008m
そのときの速さは、
1008÷(36－12)＝42

より、分速42m

この回答へのお礼

なるほど、わからん…笑

すみません、なにぶん自分は文系なもので…
算数も教えるつもりはなかったんですが、ついでに教えてくれないかと頼まれたもので…

理解力乏しくてすみませんm(_ _)m

わざわざ別解ありがとう御座いました。

お礼日時：2011/05/07 17:18