複素平面の偏角（フィードバック制御-根軌跡）

フィードバック制御に関する図書で、根軌跡の性質について証明があったのですが、位相条件を求めるところで理解できない部分がありました。
質問したい部分を要約しますと

伝達関数G(s)
G(s)={(s-z1)(s-z2)…(s-zm)}/{(s-p1)(s-p2)…(s-pn)} (n≧m)
s:(根軌跡上の)複素数
z:零点
p:極

G(s)の偏角を取ると
arg(G(s))=Σarg(s-zi)-Σarg(s-pi) 　　(i=1～m)

と書いてあるのですが、なぜ偏角がこのように求められるのかが、理解できずに詰まってしまいました。
どなたかわかる方、助言をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2011/05/21 14:34

複素数の積は極座標で表すと、A∠a*B∠b=(A*B)∠(a+b) です。

このように、複素数の積の偏角は元の偏角の和（商のときは差）なので、G(s)の偏角はそれぞれの偏角の和で表せます。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
恥ずかしながら、基本的なことを見逃していたみたいです。
ご教授いただき助かりました。

お礼日時：2011/05/21 16:03