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二つの円C、Dが二点で交わる時、
方程式 k(Cの式)+(Dの式)=0(kは定数)は
kノットイコール-1のとき二つの円の交点を通る円
k=-1のとき二つの円の交点を通る直線

これは何故そうと言えるのですか?

A 回答 (3件)

一般論として


k・f(x,y)+g(x,y)=0 ・・・(A)
は必ずf(x,y)=0とg(x,y)=0の交点を通る曲線(直線含む)になります。(=0、というのが大事)
なぜなら、交点の座標を(A)の左辺に代入したら必ずゼロになり、つまりは(A)が等式として成立。つまり、交点を通る曲線になるからです。ここまでが難しいかな?でも、よく考えたら当たり前の簡単な事実なのでじっくり時間をかけてでも理解してください。


円を扱う高校数学ではk=-1としたら(A)式ではx^2とy^2の項が消去されます。
だから(A)式は「交点を通る」直線になります。
ただし、f(x.y)とg(x,y)のx^2とy^2の項の係数が同じであることが前提。

kが-1でないときは(A)のx^2とy^2の項は残るので円になります。
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この問題は非常に理解が難しい問題です。



まず2つの交点と通るのが
k(Cの式)+(Dの式)=0(kは定数) の式で書けるということです。

2つの交点と通るだけしか条件がありませんので
直線になるのか、円になるのか、また他の形になるのかはわかりません。

直線にしたいということは、すべての文字について1次式ということになります。
CもDも円なのでx^2、y^2を消したいという考えが出てきます。
だから k=-1 になるのです。

どちらかといえば、直線にしたいから2次式は消したくて k=-1 という考え方が出てくるのが流れだと思います。
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k=-1の場合、x^2、およびy^2の項が消えてしまい、x、yの双方について一次の式になるので結果として直線の式になります。

kがー1でない場合はx^2、y^2の項が残るので円の式になります。
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この回答へのお礼

なるほど、単純にそうですね。

お礼日時:2011/05/22 04:31

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Q二つの円の交点を通る直線(高校数学II)

2つの円
f(x,y)
g(x,y)
があるとき、二つの交点を通る直線の方程式は
 k・f(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)
である。(ただし一次方程式)

と手元の参考書にあります。
この「k」とは何でしょうか?定数ということですが、なんでもいいんでしょうか?

参考書には以下のような問題があります。

今、CとC1という二つの方程式があります。

C:x^2+y^2=4
C1:x^2+y^2-x-2y-11/4=0

CとC1との交点P、Qを通る直線の方程式は一般に、

k(x^2+y^2-4)+(x^2+y^2-x-2y-11/4)=0
と書ける。よってk=-1を代入して、
・・・(以下略)

なぜ最後でいきなりk=-1を代入して、という流れになったのか分かりません。-1という数字はどこにも出てきてません。恣意的な気がしたのですが、なぜでしょうか?kって何?

Aベストアンサー

2つの円f(x,y),g(x,y)
があるとき、二つの交点を通る直線の方程式は
 k・f(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)
である。(ただし一次方程式)

★一次方程式になるようにk を代入します。
x^2、y^2 の項をなくすのです。
たとえば f が x^2+y^2=a^2 のとき、
gが、4x^2+4y^2-x-2y=b^2 なら k=-4
gが、x^2+y^2-x-2y=b^2 なら k=-1
という感じです。

質問の後半のなぜ k=-1 というのも、
一次方程式になるように、x^2、y^2 の項をなくすために決めたものです。

Q円と直線の交点を通る円

次の問題について教えてください。

問題「円x^2+y^2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Oを通る円の方程式を求めよ。」
『チャートII+B』(数研出版)

解答では
k(x-y+1)+x^2+y^2-25=0 に(0,0)を代入するとk=25
よって、x^2+y^2+25x-25y=0 が求める方程式。

なのですが、

解説の「2曲線の交点を通る曲線の方程式」では、
f,gが円を表すとき、
kf+g=0 は
k=-1のとき 2つの交点を通る直線
k=-1でないとき、2つの交点を通る円
を表す。

とあるので、これに沿って
求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として

k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0

とおき、

k=-1のときが交点を通る直線なので 2円 x^2+y^2=25、x^2+y^2+ax+by+c=0 の2つの交点を通る直線が
y=x+1 つまり x-y+1=0 ・・・(1)
となると考えました。

ところがこれでは
-( x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0 ・・・(2) 
ax+by+c+25=0 だから(1)と係数を比較するとc=-24となります。
一方求める円は(0,0)を通るから(2)に代入するとc=-25となります。
いずれも答えになりません。

これはどういうことなのでしょうか?
何が間違っていたのかわかりやすく解説ください。

次の問題について教えてください。

問題「円x^2+y^2=25と直線y=x+1の2つの交点と原点Oを通る円の方程式を求めよ。」
『チャートII+B』(数研出版)

解答では
k(x-y+1)+x^2+y^2-25=0 に(0,0)を代入するとk=25
よって、x^2+y^2+25x-25y=0 が求める方程式。

なのですが、

解説の「2曲線の交点を通る曲線の方程式」では、
f,gが円を表すとき、
kf+g=0 は
k=-1のとき 2つの交点を通る直線
k=-1でないとき、2つの交点を通る円
を表す。

とあるので、これに沿って
求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として

k(...続きを読む

Aベストアンサー

あけましておめでとうございます。

> 求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として

だけど、その円は(0,0)を通るのだから、c=0である。なので

> k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0

という所をあからさまに

  k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by=0

と書いてみれば、k=-1のとき

> (1)と係数を比較するとc=-24と

いう風にやる訳にはいかないことは一目瞭然でしょう。

> y=x+1 つまり x-y+1=0 ・・・(1)


と比較するという考え方自体は結構なんですが、(1)の両辺を(0でない定数)p倍しても同じ直線の方程式なのだから、

  p(x-y+1)=0

と比べないとね。それでp = a = 25, b = -25と決まる。

 この計算を、cを残したままやってみると、
  ax+by+c+25 = 0

  p(x-y+1)=0
を比較して
  p = a = c+25, b = -c-25
となり、問題の円は
  x^2+y^2+( c+25)x- (c+25)y+c=0
である。当然ながら、これが(0,0)を通る、という条件を抜きにしてはcは決まりません。

あけましておめでとうございます。

> 求める円を x^2+y^2+ax+by+c=0 として

だけど、その円は(0,0)を通るのだから、c=0である。なので

> k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by+c=0

という所をあからさまに

  k(x^2+y^2-25)+x^2+y^2+ax+by=0

と書いてみれば、k=-1のとき

> (1)と係数を比較するとc=-24と

いう風にやる訳にはいかないことは一目瞭然でしょう。

> y=x+1 つまり x-y+1=0 ・・・(1)


と比較するという考え方自体は結構なんですが、(1)の両辺を(0でない定数)p倍しても同じ直線の方程式なのだか...続きを読む

Q2つの円の交点を通る直線の方程式

2つの円の交点を通る直線の方程式は、2つの円の方程式を各辺で引けば求められると習いました。

僕自身円が苦手なので想像しにくく、まだよくこの感覚を掴めてはいないのですが、、

2つの直線y=4x+10とy=3x+5があり、この直線が交わる点の座標は
{y=4x+10
{y=3x+5       として
交わるためにyが等しいから 4x+10=3x+5
                  x=-5
     代入して y=-10

と求めているのですが、2つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか?


ご回答お待ちしております。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>2つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、
>根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか?
そうですね。
交点や交点を通る式(交点のx座標とy座標が満たす関係式)を求める時は、
2つの式のx,yは2つの式の交点の座標(x,y)である考えて下さい。
交点の座標であるから、連立にして解けますし、円の交点の2つの交点を通る式にもなっているわけです。

Q2円の交点を通る円

高校数学で2円f(x,y)=0,g(x,y)=0の交点を通る円は、kをパラメータとして、
kf(x,y)+g(x,y)=0
と教えていますが、高校生にはちょっと難しいようです。円kf(x,y)+g(x,y)=0が、2円f,gの交点を通ることは理解できるようようですが、f,gの交点を通る任意の円が、kf(x,y)+g(x,y)=0と表記できることを理解させるにはどうすればよいでしょうか。

Aベストアンサー

O(0,0),A(a,b)(b≠0、b=0の場合は割愛します。)の2点を通る円の方程式の一般系を考えると、円の中心は、線分OAの二等分線上にある事から、二等分線の方程式はy = -a/b(x-a/2) + b/2なので、
中心のx座標をtとおくと、中心の座標は、(t,-a/b(t-a/2)+b/2)と
なります。

ここで、円の方程式は、

(x - t)^2 + (y-{-a/b(t-a/2)+b/2})^2 = t^2 + {-a/b(t-a/2)+b/2}^2

より、

x^2 - 2tx + y^2 + 2{(a/b)t-(a^2/2b+b/2)}y = 0----(1)

になります。すなわち、O、Aの2点を通る円の方程式は、全て、
(1)の形式で表されます。

ここで、f(x,y) = 0をt=t1, g(x,y)をt=t2と置くとき、

f(x,y) = x^2 - 2t1x + y^2 + 2{(a/b)t1 -(a^2/2b+b/2)}y = 0
g(x,y) = x^2 - 2t2x + y^2 + 2{(a/b)t2 -(a^2/2b+b/2)}y = 0

kf(x,y) + g(x,y) =
(k+1)x^2 - 2(kt1+t2)x + (k+1)y^2 + 2(a/b){(kt1+t2) -(k+1)(a^2/2b + b/2)}y = 0 ------ (2)

k=-1ならばkf(x,y)+g(x,y) = 0は直線になるので、k+1≠0のみ
について考えればよい事から、(2)式の両辺を(k+1)で割れば、

x^2 - 2(kt1+t2)/(k+1)x + y^2 + 2(a/b){(kt1+t2)/(k+1) -(a^2/2b + b/2)}y = 0 ------- (3)

ここで、

t = t3となるようなkの値が存在するかを確認すれば、
g(x,y) = x^2 - 2t3x + y^2 + 2{(a/b)t3 -(a^2/2b+b/2)}y = 0
(3)式と恒等的に等しくなるには、

-2(kt1+t2)/(k+1)x = -2t3x-------(4)
2(a/b){(kt1+t2)/(k+1) -(a^2/2b + b/2)}y = 2{(a/b)t3 -(a^2/2b+b/2)}y-----------(5)

(4)より、
(kt1+t2) = t3(k+1)
(t1-t3)k = t3-t2
k = (t3-t2)/(t3-t2)
(5)も同様の方程式になるので、
t1≠t3となるようなkの値は存在する事がいえます。
すなわち、t1≠t3となるような任意のt3に対応する円の方程式は
kf(x,y) + g(x,y) = 0と表す事が出来ます。
なお、t1=t3となるようなt3のときの円の方程式は、f(x,y)=0になるので、
これは、kf(x,y)+g(x,y)=0の形式では表せません。

O(0,0),A(a,b)(b≠0、b=0の場合は割愛します。)の2点を通る円の方程式の一般系を考えると、円の中心は、線分OAの二等分線上にある事から、二等分線の方程式はy = -a/b(x-a/2) + b/2なので、
中心のx座標をtとおくと、中心の座標は、(t,-a/b(t-a/2)+b/2)と
なります。

ここで、円の方程式は、

(x - t)^2 + (y-{-a/b(t-a/2)+b/2})^2 = t^2 + {-a/b(t-a/2)+b/2}^2

より、

x^2 - 2tx + y^2 + 2{(a/b)t-(a^2/2b+b/2)}y = 0----(1)

になります。すなわち、O、Aの2点を通る円の方程...続きを読む

Q共有点を持つ円について。

共有点を二つ持つような関係にある、二つの円の方程式を連立すると、その共有点を結ぶ直線の方程式が出てきます。
これがよく分かりません。二つの直線の方程式を連立した場合は交点が求められるのに、なぜ二つの円の方程式を連立した場合では、「二つの交点」ではなく「線上に交点が存在する直線」が求められるのでしょうか?
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

2つの円の方程式f(x,y)=0、g(x,y)=0に関して、
この2つの式からx^2とy^2が消えるように加減してやると、
出てくるのはその2つの円の交点を通る直線の方程式になります。
もっと詳しく言うと、
f(x,y)+k・g(x,y)=0において、k=-1のとき、この式は
その2つの円の交点を通る直線の方程式になります。
これは「円束」といわれるもので、この式のkにあらゆる値を代入すると、
この2つの交点を通る全ての円が表せます。
(但しg(x,y)=0は唯一表せない)

詳しくは以下のURLをどうぞ。

参考URL:http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/pencil-of-circleslines.htm

Q二直線のkについて

2直線3+4y-17=0、ー2y+1=0の交点と点(-1,3)を通る直線の方程式を求めよ。という問題では
3+4y-17+k(ー2y+1)=0をはじめに考えるようなのですが、ここではなぜk倍するのでしょうか?
何か意味があるのでしょうか?

Aベストアンサー

3X+4Y-17=0 且つ X-2Y+1=0 を(1)とします。
次に
3X+4Y-17=0+k(X-2Y+1)=0 但しkは任意の数
を(2)とします。
(1)を解けば二つの直線の交点が求まります。これを覚えておいてください。
さて、(1)ならば(2)が成り立ちますね。また、(2)なら(1)も成り立ちますね。つまり(1)と(2)は必要十分、言い替えれば同値です。従って(1)と同値の(2)も(1)で求めた交点を通る筈ですね。ということは(2)は(1)の交点を通る直線を表わしていることになすます。つまり、(2)はkの値を変えることにより(1)の交点を通る直線すべてを表わしていると言えるのです。 
そこで、そのkは(-1,3)を通るという条件から決まり、無事に求める式が出て来るという筋書きです。

Q;と:の訳し方

文中にでてくる;(セミコロン)と:(コロン)の正しい訳し方を教えてください。確か、;は「つまり」というような意味だったのでは、と思うのですが、自信がありません。

Aベストアンサー

実際に使いこなすのは難しいですね。コロンもセミ・コロンも前の文章を敷衍して説明するときに使われます。ある場合はほとんど同じ役目といってもいいでしょう。

コロン:1)直前の文章の理由をあげたり、説明を行う。この場合は「つまり、すなわち」などと訳してもいいでしょう。
2)次に引用文がくることを示す。この場合は例えば「A氏は次のように述べている」とか前の文章で工夫する必要があります。

セミ・コロン:作者の文体、気分でコンマやピリオドの代わりに使われる。
二つの節(clause)をセミ・コロンで繋ぐことにより、文章は続くが、前の文は
気持ちの上では終わり、後の文(節)は前の文を対比的に説明したり、理由を説明している。日本語訳では文章に応じてコンマかピリオドで処理すべきでしょう。

Q2直線の交点を通る直線の式について

2直線の交点を通る直線の式について
2直線をax+by+c=0,a'x+b'y+c'=0の交点を通る直線の式は
ax+by+c+k(a'x+b'y+c')=0 …(*)
であらわすことができますよね。

(*)が、2直線をax+by+c=0,a'x+b'y+c'=0の交点を通る直線の式となっていることは理解できます。
しかし、(*)の式を用いなくても、2直線の交点を通る直線の式を求めることはできますよね。連立方程式を解いたりして…
わざわざ、(*)のような式を立てる意味は何ですか??

また、なぜk倍しているのでしょうか??

そもそも、なぜ異なる2式を(*)のように足すことができるのでしょうか??


回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

> また、なぜk倍しているのでしょうか??

「2直線の式を足すと、両者の交点の座標を通る直線の式が求まる理由」が分からないと、
恐らく理解できないと思います。

直線の式にある点の座標を代入したときに等式が成り立つなら、
その直線はその点を通る事になります。
例えばy = 3x + 2に適当な座標(x, y) = (1, 3)を代入すると、等号が成り立ちません。
この時「直線y = 3x + 2は点(1, 3)を通らない」という事が分かります。
y = 3x + 2に座標(x, y) = (2, 8)を代入すると、今度は等号が成り立ちます。
この時「直線y = 3x + 2は点(2, 8)を通る」と判断できます。

直線ax + by + c = 0と直線a'x + b'y + c' = 0の交点を(X, Y)とする時、
aX + bY + c = 0かつa'X + b'Y + c' = 0が同時に満たされます。

ここで、2直線の式を足した

(ax + by + c) + (a'x + b'y + c') = 0
(整理すると(a + a')x + (b + b')y + (c + c') = 0)

という直線の式を作ってみます。
この直線に(x, y) = (X, Y)を代入してみてください。
すると(aX + bY + c) = 0, (a'X + b'Y + c') = 0なので、
(aX + bY + c) + (a'X + b'Y + c') = 0
という等号が成立します。
よって(ax + by + c) + (a'x + b'y + c') = 0は
2直線の交点(x, y) = (X, Y)を通るという事が言えます。

ここで例えばこんな等式を作ってみます。

2(ax + by + c) + 3(a'x + b'y + c') = 0
(整理すると(2a + 3a')x + (2b + 3b')y + (2c + 3c') = 0)

この等式にも同じように(x, y) = (X, Y)を代入してみて下さい。
すると先ほどと同様の理由で、やはり等式が成り立ちます。
つまり「直線2(ax + by + c) + 3(a'x + b'y + c') = 0も点(X, Y)(2直線の交点)を通る」
という事が言えます。
これは9(ax + by + c) + 2(a'x + b'y + c') = 0や
(1/3)(ax + by + c) - 0.5(a'x + b'y + c') = 0や
-π(ax + by + c) - 1423(a'x + b'y + c') = 0にも言えることです。
つまりこれらの直線も「2直線の交点を通る直線」であるということになります。
一般化すると、
「m(ax + by + c) + n(a'x + b'y + c') = 0という形の直線は、
必ず2直線の交点(X, Y)を通る」という事になります。
なので正しくは、
「2直線の交点を通る直線の式は、m(ax + by + c) + n(a'x + b'y + c') = 0で表わされる」
です。

ただ直線の式は両辺を定数倍しても同じ直線を表します
(例えば2x - 3y + 3 = 0と4x - 6y + 6 = 0は同じ直線を表します)。
そこで先ほどのm(ax + by + c) + n(a'x + b'y + c') = 0の両辺をmで割って(1/m倍して)、
ax + by + c + (n/m)(a'x + b'y + c') = 0
とし、(n/m) = kとおいて
ax + by + c + k(a'x + b'y + c') = 0
と変形してみます。
こうすることで2つの文字式n, mを1つの文字式kで代用させることができます。
文字式が少ない方が式がすっきりしますよね。
高校数学の教科書、参考書ではこのすっきりした形が好まれているようです。
ただ、これだとm = 0の場合の直線が作れないという欠点があるんですけどね。

> そもそも、なぜ異なる2式を(*)のように足すことができるのでしょうか??

等式であれば左辺同士、右辺同士を足す事に問題は無い気がします。
連立方程式の加減法による解法も、異なる等式2つを足していますよね。

> また、なぜk倍しているのでしょうか??

「2直線の式を足すと、両者の交点の座標を通る直線の式が求まる理由」が分からないと、
恐らく理解できないと思います。

直線の式にある点の座標を代入したときに等式が成り立つなら、
その直線はその点を通る事になります。
例えばy = 3x + 2に適当な座標(x, y) = (1, 3)を代入すると、等号が成り立ちません。
この時「直線y = 3x + 2は点(1, 3)を通らない」という事が分かります。
y = 3x + 2に座標(x, y) = (2, 8)を代入すると、今度は等号が成り立ちます。
この時「...続きを読む

Q倫理って何を勉強するのですか。

高校の選択教科に倫理がありますが、どんなことを勉強するのかよくわかりません。
選択教科を決めるのにまよっています。
どなたか、アドバイスお願いたします。

Aベストアンサー

pearさんの学校には「倫理」があるのですね。どちらかというと珍しいと思います。もっとも選択教科ということですが、どういう意味の選択なのでしょうか。というようなこちらの疑問はおいておきます。

さて、高校倫理の内容ですが下のsesameさんがおっしゃっているような「哲学史」ではありません。ちょっと脱線しますが、例えば哲学史上の巨人の一人にカントという人がいます。カントの哲学的な業績は「純粋理性批判」という本で理性の限界を示し、哲学の対象を限定したことにあるのですが高校倫理ではそれについては触れません。そして「実践理性批判」で展開した道徳論が教えられています。高校倫理を教える人はおそらくカントの「純粋理性批判」とその内容について授業中話すことと思いますが、それは倫理で教える内容とされているわけではありません。このように倫理は確かに哲学の一分野でありますが、そのすべてではないことと、高校倫理には青年心理学・社会学・民俗学などの分野も入っています。

おおざっぱにいうと高校倫理は「今の日本や世界での(正しいとされている)道徳の内容とその由来」を考えるものです。また、宗教も道徳を示しますが、世界の主要な宗教の基本的な考え方も学びます。
例えば、
「無為自然」に生きることが人生の幸せを得る道である、とか
いつ契約したかわからないけれど、「社会契約」によって私たちの社会は成り立っている、とか
すべての生き物には仏になれる性質がある、とか
人の本性は善か悪か、とか
そのようなことを私たちはいつのまにか知っていたり、考えたりしますが、それらは自然に浮かび上がってきたものではなくて誰かが考えついたり、きちんとまとめたりしたものが伝わってきているのです。そして、その人たちや集団の考え方を知るうちに、逆に今の私たちが「道徳」として守っていくべきことが何であるかが見えてきます。青年心理学なども、高校生ぐらいの青少年が自分自身について悩みを持ち、「自分とは何か」を求めていくことに対しての1つのヒントになっています。

このように、高校倫理は「道徳とはどのようなものか」「人生をどのように生きるべきか」「社会とは何か」というような大切な問題について、自分で考えていこうとするときに、その手がかりを与えてくれる科目です。

(ただ、私はこのように考えていますが、教員によっては単なる倫理用語や知識の羅列であったり、西洋哲学史を教えるだけであったり、カントやヘーゲル、マルクスなどの特定の分野だけに力を入れて教えたりするかもしれません。センター入試対策であれば用語知識の羅列である方が哲学史や特定分野を教えられるより有効ですが、「倫理」を考えるという点では後者の方が有効でしょう。)

pearさんの学校には「倫理」があるのですね。どちらかというと珍しいと思います。もっとも選択教科ということですが、どういう意味の選択なのでしょうか。というようなこちらの疑問はおいておきます。

さて、高校倫理の内容ですが下のsesameさんがおっしゃっているような「哲学史」ではありません。ちょっと脱線しますが、例えば哲学史上の巨人の一人にカントという人がいます。カントの哲学的な業績は「純粋理性批判」という本で理性の限界を示し、哲学の対象を限定したことにあるのですが高校倫理ではそれに...続きを読む

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む


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