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No.2
- 回答日時:
たいていは、不定積分により
∫(d2/dt2)x(t)dt=(d/dt)x(t)+C Cは積分定数として、
t=0のとき、速度(d/dt)x(0)=v0より、C=-v0となる。ということに慣れているものと思います。
ここでxはtの関数であるため、x(t)と書き換えました。
この一連の流れを定積分で表す場合もあります。すなわち、
{0→t}∫(d2/dt2)x(t)dt=[(d/dt)x(t)]{0→t}=(d/dt)x(t)-(d/dt)x(0)=(d/dt)x(t)-v0
注意すべき点は、積分の中の変数がtであるのに対し、また積分区間の上限がtであることです。しかし驚く必要はありません。通常どおり積分をし、またtを入れてあげれば良い訳です。
いかがでしょう?
※ テキスト表記であるため、定積分の区間を{0→t}という形で表しました。
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