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No.1
- 回答日時:
(1)y軸上の線上電荷による電位を求める。
貼付図のように、線分上の微小長さ dy の部分に着目して、その微小電荷 dq による P での電位 dV を計算する。
dq=ρ・dy
dV=k・dq/r
=k・ρ(r/cosθ)dθ/r
=k・ρ(1/cosθ)dθ
ここで k は、クーロンの法則の定数で
k=9・10^9[N/m^2/(C^2)]
線分全体からの寄与を計算するには、積分する。
V=kρ∫[-π/4~π/4] (1/cosθ)dθ
=2kρ∫[0~π/4] (1/cosθ)dθ ※
(2)Q1,Q2が作る電位は
V1=k・10^(-12)/(0.5√2)
V2=-k・10・10^(-12)/(0.5√2)
(3)V,V1,V2の総和(スカラー和)が求める電位。
ただし、無限遠点を電位の基準点として選んだとする。
※の積分について。
∫(1/cosx)・dx=(1/2)log{(1+sinx)/(1-sinx)}+C
になることを利用する。
![「電磁気の電位を求める問題を教えてください」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/7/1001450_5497e8fd1f5b8/M.jpg)
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