学生時代に論理学を学んでいなかったので、
社会人10数年を迎えながら、論理学を独習しております。
教科書として、「論理学をつくる(名古屋大学出版会:戸山田和久)」を
使っておりますが、多重量化についての記述がわからなかったので
質問させていただきます。
具体的には、多重量化に関する記述として、
「
∀x(Ix→∃yNyx)
のように、同じ1つの述語記号に続く異なる個体変項のそれぞれを
2つの異なる量化子が束縛している。これはMLPでは決して起こらなかった
現象だ。このような仕方で2つの量化子が重なり合ってでてくるような
場合を、重なり合った量化とか多重量化という。
」
と記述されておりましたが(P.167~168)、どの個体変項を指している
のかがわかりません("Nyx"のことでしょうか?)。
多重量化とは、どんな論理式になるのかを教えて下さい。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たしかに読みにくい記述ですね…。
まず、「同じ1つの述語記号」が指しているのは`N'ですよね。そして、`N'の後には2つの個体変項が並んでいる、ということでしょうか。ご質問は「どの個体変項を指しているのか」ということですが、`Nyx'は論理式であって、個体変項ではありません。その本でいうMPLに出てくる述語記号はすべて1項述語ですが、多重量化が使われる場合には、述語の項の数(アリティ)に関する制限がなくなります。そのため、ここでいう`N'のような2項述語が出てくることになります。
ご回答ありがとうございます。
私の認識が間違っていたようです。
"Nyx"は論理式ですね。個体変項として考えていました。
ありがとうございました。
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