ベクトル、APを求める問題。。おねがいします!!
三角形ABCにおいて、BCの中点をD、ABを2:3に内分する点をEとして、ADとCEの交点をPとする。
AB=a、AC=bとしてAPをa,bであらわすと、AP=□分の□a+□分の□bを解け。
この前受けた、センター風の模試の一部です。APを求めるのには、たすきがけで、tやsにおきかえて解くものだと、それで頑張ってみたのですが、解答なくしたせいかわからないです、、、そのあとの問題は比率とかだったので、これができればいけそうなのですが。。。
解答お願いします!!解説を特に!!
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
AD=AB+1/2*BC=AB+1/2*(AC-AB)=1/2*(AB+AC)=(a+b)/2
CE=AE-AC=2/5*AB-AC=2a/5-b
AP=sAD=s(a+b)/2
AP=AC+tCE=b+t(2a/5-b)
s(a+b)/2=b+t(2a/5-b)
(5s-4t)a+5(s+2t-2)b=0
5s-4t=0
s+2t-2=0
s=4/7
t=5/7
AP=2(a+b)/7
No.1
- 回答日時:
たすきがけ? その解法 は、知らないなあ。
まず、教科書で、直線のパラメータ表示について調べる。
↑AD と ↑AE を、a と b を使って表示したら、
直線 AD と直線 CE をパラメータ表示で表す。
その式を、2つのパラメータについての
連立一次方程式として解けば、交点 P が求まる。
2:3 を別の数値に置き換えただけの同問が
載ってない教科書は無いと思うんだがな。
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