高校物理 音波問題

問題
　
２個のスピーカーA,Bを4ｍはなして置き、同じ振動状態の音を発生させた。A,Bから3ｍの距離にある直線CD上を歩くと、ABの垂直2等分線とCDとの交点Pで音は強く聞こえた。また、PからQに向かって歩くと音はいったん弱くなり、Pから2ｍの点Qで再び強く聞こえた。スピーカーからでる音の波長はいくらか？


どうしてもわからないので、教えてください。

使う公式や式、説明など書いてくれたら助かります。

あと自分が描いた図を参考にしてください。

よろしくお願いします。

No.2 回答者： sailor 回答日時： 2011/08/28 19:07

P点で音が強く聞こえたということは、二つのスピーカーから出ている音の位相は同相であるということで、P点からQ点まで移動する間に、一度弱くなりQ点でまた強くなったということは、P点からQ点まで移動する間に、二つのスピーカからの音の位相がちょうど３６０°ずれて再び同相になったということです。

ということはスピーカーAとQ点までの距離と、スピーカーBとQ点までの距離の差はちょうど１波長分となることを意味します。したがってAQ間の距離－BQ間の距離が波長となります。

二つの同じ位相の音を出すスピーカーから同距離の地点では、その距離にかかわらず常に、二つのスピーカーからの音の位相は同じとなり、強め合うことになります。そしてその地点から移動して、一度目に音が小さくなる点（位相が１８０°ずれた点）を過ぎた後に、最初に音が大きくなる点で位相はさらに１８０°ずれて、ちょうど１波長分だけずれたことになります。したがって、この地点からそれぞれのスピーカーまでの距離を測り、その差を求めれば１波長の長さと同じになります。

波長の整数倍の距離の差があるところでは常に強めあい、1/2波長の地点と波長の整数倍＋1/2波長の地点では必ず弱めあう結果になるということを理解していれば簡単にわかるとおもいます。

No.1 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/08/28 18:29

>２個のスピーカーA,Bを4ｍはなして置き、同じ振動状態の音を発生させた。

A,Bから3ｍの距離にある直線CD上を歩くと、ABの垂直2等分線とCDとの交点Pで音は強く聞こえた。また、PからQに向かって歩くと音はいったん弱くなり、Pから2ｍの点Qで再び強く聞こえた。スピーカーからでる音の波長はいくらか？
高校生向けですから次のように書きましょうや．
2 個のスピーカー A，B を 4 ｍ 離して置き，同じ振動状態の音を発生させた。A，B から 3 ｍ の距離にある直線 CD 上を歩くと，AB の垂直二等分線と CD との交点 P で音は強く聞こえた。また，P から Q に向かって歩くと音は一旦弱くなり，P から 2 ｍ の点 Q で再び強く聞こえた。スピーカーからでる音の波長はいくらか．