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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
実効値は、瞬時電圧V(t)や瞬時電流i(t)を2乗して1周期分平均してから平方根を取ったものです。
例えば高さ1でデューティー50%の方形波があったとして、2乗して周期の前半は0、後半は1。これを1周期分平均して0.5。平方根を取れば0.707です。即ち高さ1VでDuty50%の方形波電圧の実効値は0.707V、同様な1Aの方形波電流の実効値は0.707Aです。なぜこんな厄介なことをするのかというと、0.707V x 0.707A = 0.5Wとなるようにしたいからです。この方形波を1Ωの抵抗に加えた場合の消費電力を考えてみてください。前半の0Vの期間は0Wです。後半の1V/1Aの期間は1Wですから、平均電力は0.5Wです。即ち、電圧と電流を夫々実効値で考えた場合と電力が一致します。
このように、実効値という考え方は、電圧と電流が比例する場合、即ち抵抗負荷の場合にだけ役に立つ考え方です。ヒューズの容量を考えるような場合には、ヒューズは抵抗に近いですから、実効値の考え方は有用です。しかし定電圧電源の容量を考えるような場合には、電圧と電流が比例しませんから、実効値の考え方が役に立つ場合は限られます。
No.3
- 回答日時:
> パルス波形の電圧の実効値・平均値についていくつかのHPで
> 実効値:V・t/√2π 、 平均値:V・t/2πと載っておりました。
> (V:ピーク電圧)
パルス波形が,
1周期2πのうち,Δθの区間だけピーク電圧Vに等しく,
その他の区間では0となる電圧波形,
すなわちデューティ比(Δθ/(2π))の方形波とすると,
実効値: V・sqrt{Δθ/(2π)},
平均値: V・Δθ/(2π)
となります。すなわち,
実効値=最大値×(デューティ比の平方根)
平均値=最大値×デューティ比
になります。
http://www.daitotusin.co.jp/contents/technic/Eff …
http://toragi.cqpub.co.jp/Portals/0/backnumber/2 …
実効値の定義は#1さんがおっしゃる通りなので,
積分を計算すれば確認できます。
質問者さんの引用元が
http://www.eonet.ne.jp/~jh3bzs/oboegaki/hakei.htm
だとすると,波形を
t:パルス幅、1周期は2πである。
と定義しているので,実効値:V・t/√2πは誤りで,
実効値:V・√{t/(2π)}が正しいです。
No.2
- 回答日時:
> パルス波形の電圧の実効値・平均値についていくつかのHPで
> 実効値:V・t/√2π 、 平均値:V・t/2πと載っておりました。
> (V:ピーク電圧)
「実効値」とか「平均値」とかいう以前の問題として,式中に現れる「t」がなんなのかわかりません.わかりませんけど,「t」という文字を使う以上,時間の次元をもっているのでしょう.
そうすると,
> 実効値:V・t/√2π 、 平均値:V・t/2π
というのは
[電圧]×[時間]
の次元をもっている物理量であり,単純にこの記述だけだと,
「これらの式はそもそも電圧を表す物理量を表す式ではない」
と結論できます.
# 実効値であろうが平均値であろうが
# 電圧を表す物理量であることに変わりはありませんから.
いくつかのサイトにこれらの式が載っていたということですが,
補足で具体的にそのサイトを示していただけませんでしょうか.
# そのサイトに付加条件とか考え方とか何らかのお断りが
# 明示されているかもしれませんから.
この回答へのお礼
お礼日時:2011/09/02 19:39
ご回答ありがとうございました。
「t」については、パルスのON時間であると思われます。
(DUTY比が「t/2π」)
参考にさせて頂いたサイトは3の回答者様がご指摘のところです。
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