三角関数の問題です。

[1] cos2x=cos3x (1)

2x=ア+2nπ　(n=0,±1,±2,・・・)

アにあてはまるものを次のうちから選べ。

0→　±3x
1→ ±3x+π/2
2→ ±3x+π
3→　±3x+3π/2

したがって、0<x<πの範囲で(1)を満たすxは
x=イπ/ウとx=エπ/オの2個存在する。

[2] イπ/ウ=α,エπ/オ=βとし、
|sinα|=a,|cosα|=b,|sinβ|=c,|cosβ|=d
とおくと,a～dの大小関係は次のようになる。
　　カ<キ<ク<ケ

カキクケにはa～dのうちから適するものを選べ。


センター試験レベルですが解説つきで教えてくださいいい。
あとやってみた感じの難易度もおねがいします。

No.2 回答者： B-juggler 回答日時： 2011/09/22 03:46

ちょっとお邪魔。

σ(・・*)にポイントつけないでね！！！！

えっとね、問題のそのままの形で書いてます？

＞2x=ア+2nπ　(n=0,±1,±2,・・・)

これだけだと何のことだかわからないよ。

「（１）のとき」　って言うのが入っていると思うけど。

入っていなくても分かればいいんだけど、気がつかなかったら訳が分からなくなるよ～。

こういうの注意ね。センターくらいだと、こういうところで引っかかっていては

ちょっとお手上げになりますよ＞＜


難易度？

う～ん、理系なら、解けないと恥ずかしい。

文型さんでも、これはギリギリでも解かないと。

解けないと、平均取れないくらいかもしれないよ。

これは解けて当たり前って所。　マークミスを気にしないといけないところだと思う。


ただ、現役じゃないからね＾＾；　代数学の非常勤とかだから＾＾；


でもこれはね・・・。あんまり簡単だろうって思うけどなぁ～。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

No.1 回答者： OOKIII 回答日時： 2011/09/22 01:23

0→　±3x

cosθ=cos(-θ)，cosθ=cos(θ+360°×n) から
イメージは、0,180,360°のところで左右対称

0<x<πだから0<3x<3π

2x=±3x+2nπ
+の方
-x=2nπ
x=-2nπ除外

-の方
5x=2nπ
x=2nπ/5
n=1 x=2π/5=72度
n=2 x=4π/5=144度
これが、x=イπ/ウとx=エπ/オの2個

sinとcosの図（グラフ）を書いて、調べると

ｂ<ｃ<ｄ<a
cos72<sin144<cos144<sin72