
計算が嫌いで苦手な理系のものです.
質題のとおり,2つのガウス分布の積の計算をしたいのですが,自分でおこなっても答えに至っていません.
そのためどうしても計算法を知りたいと思い, この場をお借りして質問させていただきました.
問題はガウス分布p_1(x)=N(x|m_1,a^-1), p_2(x)=N(x|m_2,b^-2)の積を求めよというシンプルなもの.
ちなみにmは平均, a,bは精度となってます.
答えは
p(x)=N(x|m,g^-1)
m=(a*m_1+b*m_2)/(a+b)
g=a+b
となるようです.
簡単だと思うのですが,なんか至ってない.
詳細の説明込みでご回答いただけると助かります.
よろしくお願い致します.
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:2011/11/14 19:02
「積」がp(x) = p_1(x)p_2(x)のことであるなら、質問にあるようなコタエにはならない。
問題が求めているのはおそらく畳み込み (convolution)
p(x) = ∫ p_1(t)p_2(x-t) dt (積分はt=-∞~∞の定積分)
でしょうよ。だとしても、
> p_1(x)=N(x|m_1,a^-1), p_2(x)=N(x|m_2,b^-2)
というんじゃあ、aとbは相互に単位が一致していないので、質問にあるようなコタエにはならない。
そこも修正したとして、あとは単に定積分の計算をやるだけだが、さて、一体どこが分からんと仰るのかなあ。
出来たところまで書いてみては?
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