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・log√31/9+log1/9√27


求め方を教えてください(;_;)

A 回答 (4件)

問題が常用対数の計算でlog√(31/9)+log(1/9√27)なら


常用対数表の数値を使って以下のようになります。
項別に計算します。
log√(31/9)=log(√31/√9)=log√31-log√9
=log{31^(1/2)}-log3=(log31)/2-log3
={log(3.1*10)}/2-log3
=(log3.1+log10)/2-log3
=(0.4914+1)/2-0.4771=0.2686
log(1/9√27)=log1-log9√27
=log1-(log9+log√27)
=log1-{log(3^2)+log√(3^3)}
=log1-2*log3-log{3^(3/2)}
=log1-2*log3-(3*log3)/2
=0-2*0.4771-(3*0.4771)/2
=-1.66985
以上から答は0.2686-1.66985=-1.40125となります。
もし問題が違うようなら再度質問することを勧めます。
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log√31/9+log1/9√27



log√31/9 は,log((√31)/9) なのか,log√(31/9) なのか,それとも (log√(31))/9 なのか不明.

log1/9√27 は,log(1/(9√27)) のことだろうと思うが,どうだろう.

対数は,常用対数だと思うが,それも不明!

したがって,計算できない!!

● 対数は,常用対数か自然対数かの指定が必要!

● ルート(√)が何処までかの指定が必要!  例えば,√(31/9) のように・・・.

● 対数の計算は,何処までするのかの指定が必要!  例えば,log((√31)/9) のように・・・.

log((√31)/9) と (log√(31))/9 では,計算結果が違いますから・・・.

以上の事を,はっきりさせて,再投稿されては如何でしょうか?
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log(A/B)=logA-logB


log(A×B)=logA+logB
log√A=(logA)÷2
これらの公式を使って問題の式を変形し、あとは常用対数表か
自然対数表を使って数値計算すれば答えが出ます。
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log√3(1/9)+log1/9(√27)


カッコの外が対数の底
であると仮定して、

与式
=log(1/9)/log(√3)+log(√27)/log(1/9)
=log(3^(-2))/log(3^(1/2))+log(3√3)/log(3^(-2))
=-2/(1/2)+log(3)/log(3^(-2))+log(3^(1/2))/log(3^(-2))
=(-4)-(1/2)-(1/4)
=-19/4
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