log教えてください(>_<)

・log√3１/９+log1/9√２７


求め方を教えてください(;_;)

No.4 回答者： yyssaa 回答日時： 2011/11/21 17:12

問題が常用対数の計算でｌｏｇ√(３１／９)＋ｌｏｇ(１／９√２７)なら

常用対数表の数値を使って以下のようになります。
項別に計算します。
ｌｏｇ√(３１／９)＝ｌｏｇ(√３１／√９)＝ｌｏｇ√３１－ｌｏｇ√９
＝ｌｏｇ{３１＾(１／２)}－ｌｏｇ３＝(ｌｏｇ３１)／２－ｌｏｇ３
＝{ｌｏｇ(３．１＊１０)}／２－ｌｏｇ３
＝(ｌｏｇ３．１＋ｌｏｇ１０)／２－ｌｏｇ３
＝(０．４９１４＋１)／２－０．４７７１＝０．２６８６
ｌｏｇ(１／９√２７)＝ｌｏｇ１－ｌｏｇ９√２７
＝ｌｏｇ１－(ｌｏｇ９＋ｌｏｇ√２７)
＝ｌｏｇ１－{ｌｏｇ(３＾２)＋ｌｏｇ√(３＾３)}
＝ｌｏｇ１－２＊ｌｏｇ３－ｌｏｇ{３＾(３／２)}
＝ｌｏｇ１－２＊ｌｏｇ３－(３＊ｌｏｇ３)／２
＝０－２＊０．４７７１－(３＊０．４７７１)／２
＝－１．６６９８５
以上から答は０．２６８６－１．６６９８５＝－１．４０１２５となります。
もし問題が違うようなら再度質問することを勧めます。

No.3 回答者： Knotopolog 回答日時： 2011/11/21 15:53

log√3１/９＋log1/9√２７

の
log√3１/９　は，log((√3１)/９)　なのか，log√(3１/９)　なのか，それとも　(log√(3１))/９　なのか不明．

log1/9√２７　は，log(1/(9√２７))　のことだろうと思うが，どうだろう．

対数は，常用対数だと思うが，それも不明！

したがって，計算できない！！

● 対数は，常用対数か自然対数かの指定が必要！

● ルート（√）が何処までかの指定が必要！　　例えば，√(31/9) のように・・・．

● 対数の計算は，何処までするのかの指定が必要！　　例えば，log((√3１)/９) のように・・・．

log((√3１)/９)　と　(log√(3１))/９ では，計算結果が違いますから・・・．

以上の事を，はっきりさせて，再投稿されては如何でしょうか？

No.2 回答者： yyssaa 回答日時： 2011/11/20 21:14

ｌｏｇ（Ａ／Ｂ）＝ｌｏｇＡ－ｌｏｇＢ

ｌｏｇ（Ａ×Ｂ）＝ｌｏｇＡ＋ｌｏｇＢ
ｌｏｇ√Ａ＝(ｌｏｇＡ)÷２
これらの公式を使って問題の式を変形し、あとは常用対数表か
自然対数表を使って数値計算すれば答えが出ます。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2011/11/20 20:59

log√3(1/9)+log1/9(√27)

カッコの外が対数の底
であると仮定して、

与式
=log(1/9)/log(√3)+log(√27)/log(1/9)
=log(3^(-2))/log(3^(1/2))+log(3√3)/log(3^(-2))
=-2/(1/2)+log(3)/log(3^(-2))+log(3^(1/2))/log(3^(-2))
=(-4)-(1/2)-(1/4)
=-19/4