方程式の解き方を教えてください。

x+y+z=2
x-2y-z=3
2x+y-z=9

この連立方程式の解き方を分かりやすく教えてください。

No.1 回答者： muturajcp 回答日時： 2011/11/21 14:53

x+y+z=2…(1)

x-2y-z=3…(2)
2x+y-z=9…(3)
(1)+(2)
2x-y=5…(4)
(1)+(3)
3x+2y=11…(5)
(4)*2
4x-2y=10…(6)
(5)+(6)
7x=21
x=3
これを(4)へ代入すると
6-y=5
y=1
x=3とこれを(1)へ代入すると
3+1+z=2
z=-2

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。

お礼日時：2011/11/21 15:35

No.2 回答者： yyssaa 回答日時： 2011/11/21 17:54

x+y+z=2・・・(1)

x-2y-z=3・・・(2)
2x+y-z=9・・・(3)
として
一つずつ未知数の数を減らしていきます。
(1)と(2)の左辺と左辺、右辺と右辺を足し算すると
2x-y=5・・・(4)となりzが消えます。
次に(3)の左辺から(2)の左辺を引き、(3)の右辺から(2)の右辺を引くと
x+3y=6・・・(5)となり、やはりzが消えます。
今度はyを消すために(4)の両辺に３をかけ、
6x-3y=15・・・(6)
(5)と(6)の左辺と左辺、右辺と右辺を足し算すると
7x=21となり、yが消えてx=3となります。
次は(4)か(5)(勿論(6)でもＯＫです)でｘを3とするとy=1が得られます。
最後に(1)～(3)のどれかでｘを3、yを1とするとｚ=-2が得られます。