A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
2x^2 -8x +5=0 の間違いかと
∴x^2 -4x +5/2=0
∴(x^2 -4x +4-4)+5/2=0
∴(x-2)^2 -4+5/2=0
∴(x-2)^2 =4-5/2=(8-5)/2=3/2
∴x-2=±√(3/2)
∴x =2±√(3/2)=2±√(3*2/ 2*2)=2±√6 /2=2*2/2 ±√6 /2=(4±√6)/2
No.2
- 回答日時:
式の書き方がメタクタだから
混乱しただけでしょ。
質問どおりの方程式 2x^2 - 8 + 5 = 0 なら、
2x^2 = + 8 - 5,
x^2 = 3/2,
x = ±√(3/2) となって、
「-2を左辺に移行する」話は出てこない。
問題が 2x^2 - 8x + 5 = 0 の間違いだったとすると、
2(x^2 - 4x) = - 5,
x^2 - 4x + 4 = - 5/2 + 4,
(x - 2)^2 = 3/2,
x - 2 = ±√(3/2) となって、質問の途中式になる。
どっちにしろ ±√(3/2) が出てくるのがキモで、
難儀な間違い方したもんだとは思う。
このシカケを思いついたとき、楽しかったの?
x - 2 = ±√(3/2) の -2 を移行するのというのは、
両辺から -2 を引くということ。
x -2 - (-2) = ±√(3/2) - (-2),
x = 2 ± √(3/2).
方程式を解くのは、これで終わりにしてもよく、
通分はしてもしなくてもいいのだが、
するならば、まず分母を有利化して
x = 2 ± √(3/2)
= 2 ± (√3)/(√2)
= 2 ± (√3)(√2)/{ (√2)(√2) }
= 2 ± (√6)/{ 2 } ← なぜかというか、ここで √6 が出る。
√3 が √6 にすり替わったわけじゃなく、
分子分母に √2 を掛けただけである。
= 4/2 ± (√6)/2
= (4 ± √6)/2.
PCの文章で計算を書く場合、
√3/2 では √(3/2) だか (√3)/2 だか判りにくいので
その点でも間違わないように注意が必要。
No.1
- 回答日時:
2x^2-8+5=0
ではなく
2x^2-8x+5=0
とします
2(x^2-4x)+5=0
2(x-2)^2=8-5=3
(x-2)^2=3/2
x-2=±√(3/2)=±(√6)/2
x=2±√(3/2)=(4±√6)/2
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