高校物理問題

図のように、水平な床に固定され、連結されたピストンをもつ容器Aと容器Bの中に、等しい量の気体を入れたところ、ともに温度がT0（K）、圧力がP0（Pa）、体積がV0（ｍ^3）であった。
問（A）　Aの温度を一定に保ちながら、Bに熱を加えて温度をT（K）に変えた。このとき、気体の圧力　　　　　はいくらか。
　（B）　　Bの体積はいくらか。



という問題です。

（P0＊V0）/T0＝（P＊V）/T　より、PV＝（T＊P0＊V0）/T0は知ってますが。。。

VとPの求め方は分からないんですが。。。

解答をお願い致します。

No.2 回答者： Quarks 回答日時： 2011/12/09 08:36

図や解答をみると、２つの容器の断面積は同じという前提なのでしょうね。

でないと条件が足りないので答が求まりません。このことが問題で言及されていないなら、問題として問題ですが f(^^;
　
上の前提で…
　
断面積が同じですから、変化後の、Ａ，Ｂの容器の圧力は同じです。これを　Ｐ　とします。また、Ｂの体積がΔＶ増加したとすると、Ａの体積は逆にΔＶ減少します。
それぞれの容器について、ボイルシャルルの法則を適用すると

P0・V0/T0=P・(V0-ΔV)/T0
P0・V0/T0=P・(V0+ΔV)/T
未知数はΔVとPの2つで、方程式が２つ有りますから、解けて、Ｐ,V0+ΔVが求まります。
結果は、解答と同じになります。

No.1 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/12/09 00:43

双方のピストンの面積が規定されないと答えが出ないのではありますまいか？

ピストンＡの面積をＳ、Ｂの面積をｐＳ（つまりＡのｐ倍）とすると
Ａの体積がｖだけ増えたとするとＢの体積はｐｖだけ減少します。また、双方の圧力をＰａ、ＰｂとするとＰａ・Ｓ＝Ｐｂ・ｐ・Ｓが成り立ちます。

これらの関係と、ボイル・シャルルの法則を使えばいいのでは？

この回答への補足

ありがとうございました。答えはP=[(T+T0)*P0]/2*T0[Pa]
V=(2T*V0)/(T+T0)[m^3]になったんですが。
どうしてこの答え出てるのが分かりません。

どうやら変な教科書使ってしまった。（笑）

ありがとうございました。

補足日時：2011/12/09 01:12